über eine ausführlichere Bezeichnung der Kry st all) 'lachen. 295 



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 Dreieck, dessen Katheten 1a und — — — d, aus dem rechten Winkel auf die 



Hypoihenuse gefällt. Daher 



1/2 I/ä 



sin : cos = — : sn y,iiy . : tS— n 



Man sieht hieraus schon zur Gnüge, wie in unserm ausgeführten 

 Zeichen der Fläche die Eigenschaften, welche dem von ihr begrenzten 

 Körper zukommen, schon gröfstentheils ausgesprochen sind; und allerdings 

 lassen sich aufser den eben angeführten noch viele andere mit gleicher 

 Leichtigkeit und Allgemeinheit aus dem Zeichen entnehmen. 



Ist man z. B. mit einzelnen Zweigen der Theorie schon vertrauter, 

 so liest man ohne Mühe aus dem Zeichen unter andern, dafs unsre obig« 



Fläche \a : !.a : - a\, in der Diagonalzone des Octaeders genommen, in wel- 

 cher sie liegt, die Fläche mit verdoppeltem Sinus (bei gleichem Cosi- 

 nus) ist, verglichen mit derjenigen, welcher in dieser Zone der einfache Si- 

 nus beizulegen ist; und zwar liest man dies aus dem Werthe 1 an der 

 Sülle des h (Fig. s), an welcher der mit ihr verglichenen Fläche bei den 

 VVerthen *, \, \ in b, p, e (Fig. 2.) \ zukommen würde; ferner dafs sie 

 in der Kantenzone des Granatoeders genommen die Fläche mit 3 fächern 

 Sinus bei gleichem Cosinus ist, d. i. die nämliche, welche beim Granat 

 als Zuschärfungsfläche der Kante des Granatoeders vorzukommen pflegt, die 

 nämliche, die bei Haüy, wenn das Granatdodekaeder als primitive Form zum 



Grunde gelegt, und dessen Kante B genannt wird, mit B bezeichnet wird; 



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dies lesen wir aus dem Werthe 2 an der Stelle des i (Fig. 2.) verglichen 

 mit den Werthen -}, i, f an den Stellen c, p, d, (Fig. 2.); der Granatdo» 

 dekaederfläche selbst, auch durch diese Punkte 7, \, f gelegt, würde in t 

 der Werih \ statt 2 zukommen. Die vollständigere Entwickelung dieser 

 Eigenschaften aus dem Zeichen, in welchem sie wirklich unmittelbar gele- 

 sen werden können,- würde uns indefs hier zu weit führen, und wir be- 

 gnügen uns hier bemerklich zu machen, wie bei gröfserer Vertrautheit mit 

 der Theorie die Vortheile dieser Zeichen im Gebrauch sich noch sehr ver- 

 vielfältigen. 



5) Erwähnen wollen wir nocl:, wie aus den beiden Gliedern des 

 Zeichens 1 und I, in der Stelle von a und b (Fig. 2.) unmittelbar zu 01- 



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