über eine ausführlichere Bezeichnung der kry stallflächen. 299 



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 und hieraas ist es leicht, wenn man will, auch die Haüy'sche decrescenz- 

 artige Bezeichnung der Fläche, so weit diese überhaupt nicht noch will- 

 kührlich bleibt, zu finden. 



Ich habe ausserdem noch die allgemeine Formel für die verschiede, 

 nen Werthe aufgesucht, welche in den 12 auf den Leuoitflächen senkrech. 

 ten Dimensionen einer auf die obige Art bezeichneten Fläche des Systemes 

 zukommen. Diese 12 Dimensionen liegen in der Mitte zwischen je zweien 

 der mittleren Octaederdimensionen, und zugleich zwischen einer gröfsten 

 und einer benachbarten kleinsten; z. B. Fig. s. zwischen d und e, und p 

 und a\ zwischen e und /, und p und c; zwischen e und m, und c und v; 

 zwischen / und h, und c und s; zwischen m und h, und c und r; endlich 

 auch zwischen solchen Gliedern wie r und dem entgegengesetzten von 

 b, und m und dem entgegengesetzten von d\ oder zwischen r und dem entge- 

 gengesetzten vona,u.7i unddem entgegengesetzten von d; die Stellen der letzteren 

 würden im Zeichen zu suchen seyn zwischen r und der Verlängerung von pv 

 über v hinaus (ins unendliche) und zwischen m und der Verlängerung von 

 per über r hinaus ins unendliche; eben so zwischen r und der Verlänge- 

 rung von ps über s, und zwischen h und der von pr über r ins unendliche. 



Es sind von den 12 neuen Dimensionen wieder die entgegengesetz- 

 ten Hälften einer jeden zu unterscheiden. Nur 3 von ihnen sind nothwen- 



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dig positiv, wenn a, — o, und — a als positiv gegeben sind, und haben ih- 



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re Stellen innerhalb des Dreiecks (r*'g- 2.), nämlich die zwischen d und 

 e, e und f, und d und f fallenden; nur von diesen dreien bedarf es also 

 im Zeichen keiner Stellen für die ihnen entgegengesetzten; für alle übri- 

 gen mufs das Zeichen die entgegengesetzten Hälften unterscheiden, und es 

 müssen daher 21 Stellen für die sämmtlichen neuen Glieder vorhanden 

 seyn. Folgendes Schema giebt sie neben den früheren mit allen auszudrük- 

 kenden Werthen: 



Physik. Klaue. 1818 — >8>9* P p 



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