über eine ausführlichere Bezeichnung der Kiystallflächtn. 501 



welche zugleich die Mitten siod von Linien wie DG, DF oder GF. Eine 

 solche Linie — wir wollen sie hier Cl nennen — d. i. die Einheit in der 

 auf der Leucitiläche senkiechten Dimension, ist gleich der halben 

 Diagonale\vie^F*)~ (i- V^) a ~ K| a, oder ~ \/\, wenn a ~ 1 

 gesetzt ist. Der jedesmalige Coefficient in einer dieser Dimensionen l ist 

 nun 4, dividirt durch eine Combination der Werthe l, n und n' , positiv 

 oder negativ genommen, zu 4; man mag sich nun diese Combination den- 

 ken, wie das Schema ausdrücklich geschrieben ist, als Summe des Divisors, 

 welcher dem nächst anliegenden Gliede einer gröfsten Octaederdimenrion 

 angehört, zweimal genommen, und des (aus einer Combination von 

 Zweien zusammengesetzten} Divisors des auf jenem rechtwinklichen Gliedes 

 einer mittleren Octaedeidimension, zwischen welchem und jenem erstem 

 das zu bestimmende Glied / liegt, oder auch als Summe der Divisoren bei- 

 der mittlerer Dimensionsglieder d, zwischen welchen das zu bestimmende 

 l liegt, welches gleiches Resultat giebt. 



So wie, wenn a ~ 1 gesetzt ist, der Werth sd des Zeichens ZZJ/2, 

 der Werth 575 ~ I/3 wurde, so wird jetzt der Werth 4/, d. i. der ge- 

 meinschaftliche Zähler der Werthe der neuen Glieder ~ 4-V-g- — V<> — 

 J/a. 5, und liefse sich auch so in das Zeichen setzen, wenn man wollte. 



Abgesehen nun von dem Interesse, was für die rein geometrische 

 Betrachtung die Bestimmung aller dieser neuen Werthe hat, deren Demon- 

 stration analog der für das erste Schema geführt wird, bietet die Anwen- 

 dung des so weiter ausgeführten Schema's auch für das Studium der Kry- 

 stalle wesentliche Vortheile dar. Insbesondre erhalten wir in den neuen 

 Werthen diejenigen Gröfsen, auf denen die Berechnung der Eigenschaften 

 beruht, welche dem Körper in Bezug auf eine einer kleinsten Octaederdi- 

 mension parallele Axe, d. i. in der rho mboedrischen Stellung des 

 Sy stemes zukommen. 



Die Neigung der zweierlei Kanten, wie z. B. AO und EO, A"0 



und E'O u. s. f. (Fig. 8) gegen eine durch O und die entgegengesetzte 



Ecke gelegte Axe wird angegeben in unserm Schema durch das Verhältnils 



4. 4. 



der beiden neuen Glieder — und — 3 — (unter der früheren 



n' -\-n — 2 cra'— (rc-j-i) 



*) Dies ergiebt lieh schon daraus, djlj AC und CT, EC und CG u. I, f. senkrecht auf ein* 

 ander lind. 



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