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C + ^ ~ W) + [c - (a - n)] CfL - i) - | (c - fc) 



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geben, wenn man nämlich \ß (i — ikf) als unbedeutend vernacbläfsigt. 



Man sieht, dafs das erste Glied dieser Formel für die mittlere Tem- 

 peratur schon das Mittel aus der gröfsten und kleinsten täglichen Wärme 

 enthält; damit dieses als mittlere Wärme des Tages angesehen werden 

 könne, wäre erforderlich, dafs die beiden andern Glieder von selbst Null 

 würden, welches eine bleibende Relation zwischen der Wärme b, der 

 gröfsten c, der kleinsten a — n und der Tageslänge L ergäbe, die man 

 ohne Grund doch nicht annehmen darf. 



Nähme man in den vorigen abgekürzten Ausdruck 

 fl + f i (( — a) 

 für a einen Werth an, welcher das letzte Glied des vollständigen nicht 

 Null machte, so "würde das Resultat als mittlere Wärme fehlerhaft. Man 

 nehme an, es sey a -J- « statt a zu setzen, also « der Fehler der Ther- 

 mometerbeobachtung, so wird der Fehler für die mittlere Wärme 



« — H) 

 Dieser wird also, da L im Mittel gleich f, im Sommer kleiner als -fa, im 

 Winter aber kann er gröfser seyn. Aber der Fehler « kann überhaupt 

 doch nur aus zu früher oder zu später Beobachtung des Thermometers in 

 der Nacht entspringen; also scheint es, man habe nicht sehr zu befürchten, 

 dafs dieser Fehler bedeutend werden könne. 



Es läfst sich die mittlere Wärme von einer Seite betrachten, welche 

 den Grundsätzen nach zwar bestimmter erscheint, aber in der Anwendung 

 andere Schwierigkeiten hat, die indessen hier, wenn auch nicht ausführlich 

 behandelt, doch angedeutet zu werden verdient. 



Nimmt man wie gewöhnlich an, die Wärmeänderung eines Körpers 

 sey in jedem Zeitmoment dt, proportional dem Unterschiede der io ihm 

 vorhandenen Wärme v und der auf ihn einwirkenden S, so hat man im 

 Allgemeinen die Gleichung: 



dv ~ h (S — v) dt 

 in welcher also h ein beständiger Koeffizient, S und v Funktionsn von 

 t sind. Bedeutet <S die Wärme, mit welcher die Sonne einwirkt, lie sie 

 also endlich hervorbringen würde, wenn sie diese, dem Zeitpunkts t ent- 

 sprechende, immerwährend beibehielte, v die vorhandene Wärme; so hat 

 man da aus der Gleichung selbst unmittelbar folgt 



