über die Bestimmung des mittleren Wärmegrades. 417 



f v d t ZZ f S d t — i v + C 

 ■wenn die Summe der Wärme des Tages vom Aufgange bis Untergänge 

 der Sonne mit (fvdt), die Summe der Soonenwärme mit 2 bezeichnet wird 

 und die Wärme bei Sonnenaufgang mit M, die bei Sonnenuntergang mit N: 



(Jvdt) ZZ 2 + \M — \N. 

 Aber die Wärme in der Nacht ist Ne ~ kt , wo t von Sonnenunter, 

 gang zählt, und e die Basis des natürlichen logarithmischen Systems bedeu- 

 tet. Daher ist die Summe der Wärme in der Nach',; 



fvdt ZZ Nfe ~ kt dt ZZ — l Ne - -M -f- G 

 im allgemeinen, nun wird dieses Integral von Sonnenuntergang bis Aufgang 

 genommen, das ist von t -ZZ o bis t ZZ 2 (je — K) wo TT ZZ 3,14.15 • • • 

 der halbe Kreisumfang für den Radius gleich 1 , und ir — K die halbe 

 Nachtlänge bedeutet; also hat man die Summe der Wärme während der 

 ganzen Nacht, mit [fvdt] bezeichnet, 



[fvdt] ZZ i N — -l Xe - * k <>-*>• 

 Hierzu die obige Summe der Tageswärme addirt, so hat man die Wärme- 

 summe für Tag und Nacht gleich 



(fvdt) -{- [fvdt] ZZ 2 -f i- (M — Ne - afc & - *)) 

 und die mittlere Temperatur wird erhalten, indem man diese Summe mit 

 der Zwischenzeit von dem einen Sonnenaufgang zum nächstfolgenden divi- 

 dirt, im Bogen für den Halbmesser gleich 1 ausgedrückt, so dafs diese 

 Zwischenzeit gleich alt + <u gesetzt, die mittlere Temperatur gleich ist 



{ 2 + -\ (M — Ne ~* k O ~ *)) \ : (** -f- ») 

 Diese Formel hängt nun besonders von 2, also von der Funktion S 

 ab, das ist vom Gesetz der erwärmenden Kraft, welche man der Sonne in 

 verschiedenen Hohen über dem Horizont beilegt. Dieses angenommen, 

 hätte es keine besondere Schwierigkeit, 2 oder das begränzte Integral 

 JSdt wenigstens approximativ genau genug zu finden, und man könnte <£ 

 als duich die Dichtigkeit der Luft oder ihrer Wärmeverschluckung nach 

 empirischen Gesetzen modifizirt annehmen. Es scheint zwar, als kämen 

 übrigens in dieser Formel nur zwei Beobachtungen vor, nämlich die für 

 Sonnenaufgang und Untergang. Allein es wird erforderlich, um die Formel 

 auf eine Thermometerskale zu beziehen, bestimmte Werthe von S nach 

 dieser zu kennen, weiches an einem andern Orte auseinander gesetzt ist, 

 und hier zu weit von der obigen Methode entfernen würde, zu deren et- 

 was fernerer Erläuterung ich zurückkehre. 



