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Zur Auffindung der Maxiraa und Minima, welche W enthalten kann, 



aw d 2 W 



setze man und , . — = o, so wird unter der Voraussetzung, dafs 



dsiu® dsin?) 2 



der Winkel ® nie gröfser als ein rechter werden kann: 

 I. sin © ■=■ o also ® = o 

 IL sin (P = sin a also © = a und 

 III. sin ® = J sin a. 



d 2 W 

 dsin© 

 also wird W ein Maximum für © = o 



Für sin © ~ o wird - — = — 2 B sin a 2 eine negative Gröfse, 



d 2 W 



Für sin® = sin a wird -— ebenfalls = — cBsina*, daher ist 



dsin(p z 



auch in diesem Falle W ein Maximum. 



d 2 W 

 Endlich für sin © = | sin a wird . — = B sin a* eine positive 



d sin(p 



Gröfse, also W ein Minimum für sin © = \ sin a. 



Die Kraft W, mit welcher die verschiedenen Wasserpressungen wir- 

 ken, um das Stemmthor zu öffnen, ist daher am kleinsten, wenn sin © = \ 

 sin 06 wird, weshalb die Abmessungen dieser Thore so angeordnet werden 

 müssen, dafs W für sin © — £ sin a einen positiven Wei th behält. Fände 

 man hingegen W negativ, so wird sich das Stemmthor nicht vollständig 

 öffnen können, also der Zweck verfehlt, und es werden zugleich die Thore 

 der Zerstörung preis gegeben. 



In dem vorhin für W gefundenen Ausdrucke, \ sin a statt sin © ge- 

 setzt, giebt, weil alsdann (sin a — sin®) 2 sin® 2 = T V sin.a 4 ist, für die klein- 

 ste Kraft, mit welcher das Thor bei gegebenen Abmessungen geöffnet wird: 



i 



2b 32g("+k) 



Für W = o erhält die Breite b des Kammerthors einen solchen 

 Werth, dafs alsdann die geringste Vermehrung derselben, das Oeflnen des 

 Stemmihors bewirkt. Nun ist für W = o, 



