io Eytelwcin's Untersuchungen 



auf AD senkrecht, so sei für AP = x, PM = z die zugehörige W.isser- 

 tiefe MM' = y und die krumme Linie BM = ir. Feiner sei der Inhalt des 

 Querschnitts MM'= w, sein Umfang = (ß und die Geschwindigkeit des 

 Wassers in demselben = \h. Für den ersten Querschnitt bei B sei BB' = II, 

 der Inhalt des Querschnitts =A, sein Umfang =P und die Geschwindig- 

 keit des Wassers in demselben = C. Eben so sollen sich die Gröfsen h, a, p, c 

 auf den letzten Querschnitt bei E beziehen. 



Wächst nun AP=x um das Element Pp = dx, und man zieht pm 

 mit PM, und mo mit AD parallel, so wird mo = dx, Mo = — dz und 

 Mm = dö". Für die äufserst dünne AVasserschicht MM' mm ist man be- 

 rechtigt anzunehmen, dafs sich das Wasser in derselben gleichförmig, also 

 mit der Geschwindigkeit vj; bewege. Für diesen Fall erhält man nach $. 16. 

 Mo ^ 2 <P 



Mm ß 2 & 



■wo = o/>,8975 "t. 



Mo — dz . , — d<r ß 2 w 



Wegen = — wird — = 7— - = >> . 



Mm dö" dz i\> 2 <P 



Aber d<r = \f(&z 2 + dx 2 ) = dzj/f 1 + ^ 2 ) ° 



dx 

 /XW* - 1) = — • 



QZ 



Es verhält sich AD : AB' = DP : PM oder 



m : n = m — x:z — y also ist z = y x + 11 daher 



m 



dz dv n 



— = — oder 



dx dx m 



£f = -i— = /(W'-iJ also 1 = (P- - -} /(W«-l) folglich 



dz iL- - ^ dx mJ 



dx m 



oder 



