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BT.CT.CF t.s — a.s- 



folglich ? = — m ^^ 



t . s — a . s — b 

 Eben so ist § 2 = - 



und ? " 2 = 



6 — C 



3. s — b. s — c 



s — a 



d. h. das Quadrat vom Halbmesser eines jeden der drei äu- 

 fsern Berührungskreise ist gleich dem Produkte aus der hal- 

 ben Summe der Seiten und den Complementen der zwei Sei- 

 ten, zwischen welchen der Kreis enthalten ist, und dieses 

 Produkt dividirt mit dem Complemente der dritten Seite. 

 18) AL:AH = AG: AD 



und AH : AC = AB : AD (15), 



mithin AL : AC = AB.AG:AD»; 



AC.AB.AG bcs — a 



folglich AD* = 



Eben so ist BD 2 = 



und CD 2 = 



AC 

 ac . s — b 



s 

 ab . s — c 



s 

 d.h. das Quadrat der Entfernung des Mittelpunkts D des im 

 Triangel ABC um eine Winkelspitze beschriebenen Kreises 

 ist gleich demProdukte aus den Seiten des Winkels und dem 

 Complemente der dritten Seite dividirt durch die halbe 

 Summe aller drei Seiten. 

 19) AG : AD = AL : AH 



und AD : AB = AC : AH, 



mitbin AG : AB = AL.AC:AH l ; 



AL. AC. AB s.bc 



folglich AH* = — = • 



& AG s — a 



s . ac 



Eben so finden wir BP 2 = 



s — b 



s . ab 

 und CM 2 = , 



6 C 



