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auch diese nicht praktisch so bequem als die Annäherungsmethode seyn. 

 Diese gebraucht, wenn sie genau verfahren will, für die erforderlichen Win- 

 kel die Radien der Krümmung des Erdellipsoids nach verschiedenen Rich- 

 tungen , und nimmt in einer solchen die Entfernungen zweier Punkte auf 

 der Erdoberfläche als den Bogen des mit dem dazu gehörigen Krümmnngs« 

 halbmesser beschriebenen Kreisbogens an. Die erste Abweichung von der 

 mathematischen Genauigkeit ist die, dafs ein solcher Bogen auf der Erde 

 ein elliptischer, kein Kreisbogen, und also nur bekannt wird, von welcher 

 Ordnung der Abplattung der Erde die vernachläfsigte Gröfse ist, ohne de- 

 ren Werlh in die Rechnung mit aufzunehmen und bis zum endlichen Re- 

 sultate beibehalten zu können. Eine andere Abweichung entstellt dadurch, 

 dafs in gewohnter Berechnung der Dreiecksseiten dieselben als zu einer 

 mittlem Kugel gehörig angenommen werden, welche Kugel das Erdellipsoid 

 nicht in allen Richtungen berühren kann, und zu welchem Kugeldreieck 

 auch die beobachteten Winkel, strenge genommen, nicht gehören. Das 

 Problem verwirrt sich also auf diese Weise, obwohl es einrr ganz reinen 

 Ansicht fähig ist. Diese darzustellen hat ein geometri.-ches Intere.-se, und 

 ich glaube daher dasselbe, da es, so viel mir bekannt, von Niemand; m auf- 

 gefafst worden, der Akademie vortragen zu dürfen. Ich gehe von der Vor- 

 aussetzung aus, die Gröfse und Figur der Erde im Ganzen sei bekannt, oder 

 es sei das die Erde in der Gegend der Vermessungen berührende Ellipsoid 

 •ein gegebenes, und auf diesem sei die gradlinichte Entfernung zweier Oer- 

 ter bekannt. Wie diese bekannt seie, wie sie gemessen werden könne, un- 

 tersuche ich hier nicht, denn man wird bei einiger Ueberlegung finden, dafs 

 es nicht so leicht und einfach ist, wie es beim ersten Anblick scheinen 

 möchte, die geradlinichte Entfernung zweier Orte der Erdoberfläche, die 

 nicht in der Oberfläche eines Meeres liegen und zwischen den Spitzen eines 

 Zirkels gefafst werden können, zu bestimmen. Aber es ist auch nicht min- 

 der schwielig, die wahre Länge des Bogens zwischen solchen Punkten aus- 

 zumitteln. Ich setze also voraus, dafs, auf welche Weise man -wolle, in 

 einem Dieiecknetz die gradlinichte Entfernungen der Punkte auch die Pol- 

 iiöhe eines derselben nebst dem Azimuth eines andern astronomischen be- 

 siinnavt seien. Dann lassen sich die Längenunterschiede der übrigen Punkte 

 wem (diesem als ersten angenommenen, ihre Breiten und wechselseitige Azi- 

 anuibe durch rein algebraische Gleichungen angeben» die ich entwickele. 

 Wollte man auch -erinnern, dafs der numerische Werth der Wurzeln solcher 



