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Um die Werthe jener Koeffizienten k, \ und die Gröfse von g für 

 die Gleichung der Vertikalebene des einen Punkts (A), in welcher sich der 

 andere befindet, zu erhalten, setze man in derselben zuerst y = o und z = o, 

 . so wird x in der Coordinaten-Axe der x den Punkt bestimmen, in welchem ' 

 die Ebene von ihr getroffen wird. Dieser Punkt ist (D) derjenige, in wel- 

 chen die Normale des ersten Punkts die Axe schneidet. Nun wird die 

 Gleichung in dieser Voraussetzung 



g = x. 

 Aber der Abstand des Durchschnittspunktes der Normale und der Axe vom 

 Mittelpunkt der Ellipse ist bekanntlich (aa + a 2 )^ = £ 2 £ und in der den 

 positiven x entgegengesetzten Richtung, also ist zu setzen 



Setzt man zweitens blofs y = o , so mufs die Gleichung der EJbene 

 in die ihres Durchschnitts mit der Coordinalenehene xz übergehen, also in 

 die Gleichung der Normale, also müssen die Gleichungen 

 g = x-t"A.z oder o = £ 7 £4" x + ^ z 

 und z = (f * j; -}- x) tang D 

 identisch seyn, daher 



K = — cot D. 



Da endlich jene Ebene mit der Meridianebene des ersten Punkts (A) 

 einen Winkel = A machen soll, die Gleichung dieser letztern aber 



y =s o, 

 so ist: 



cos A rrs ■ ■ ■ . 



V^i + K 2 + \ 2 



Daher v. = cot A V i-\-X 2 oder v. = — . 



siuD 



Man kann den Wenh von v. auch durch die Betrachtung bestimmen, 



dafs in der Gleichung der Ebene z = o gesetzt, die entstehende Gleichung 



g = x + Ky, 



die der Durchschnitt>linie derselben und der Coordinaten- Ebene xy seyn 



mufs, also ist it die Cotangente des Winkels dieser Linie mit der Axe der x. 



Es bilden aber die Durchschnittslinie, die Axe der x, und die Normale 



ein rcchtwinklichtes sphärisches Dreieck, in welchem der Flächen -Winkel 



