Best immiingsjnethode der Lc'mgc etc. 53 



an der Normale A die daran liegende Seite D, der folgende au der Axe 

 der x befindliche Flachen- Winkel ein- rechter. Daher ist die Colangente 

 der nebst D diesen rechten Winkel einschliefsenden Seite, das ist K, nach 

 den Formeln der sphärischen Trigonometrie gleich cotA.cosecD, wie oben. 



Die Gröfsen £ und £ sind ebenfalls durch den Winkel D bestimmt, 

 denn man hat fia-j-a* gleich s 2 gesetzt » 



b cos.D „ (1 +£*)b sinD 



* == /Xr+7 2 7in. 2 D)' * * /-( l +£ r c^s 2 D)' 



allein es wird bequemer seyn, vorläufig in den obigen drei Gleichungen die 

 Gröfsen £,-£, K, A. beizubehalten. 



j 

 Durch Elimination von y z aus den ersten beiden erhält man die 



Gleichung 



(i4-£ 2 )b*— c l = £ 2 x 2 + agx+fl^a — £«_£• 



und daraus, wenn man setzt 



Ci+*')b* + s 2 +<?'-c=a 2 



Aber aus der dritten Gleichung 



o = e z i* + x ~f *P + \z 

 folgt, wenn statt z der so eben gefundene Werth gesetzt wird, 



[ 2 'XJ— <?)x + g 2 /,x 2 — hS 1 — gf'^ 



y - ~ 3 - • 



-*$ 



Für die beiden in x ausgedrückten Werthe von z und y werde Abkürz itngs- 

 halber gesetzt 



z = A — Bx — f 2 Cx s 



y = E — Fx — f 2 Gx', 



so sind, mit dem Vorigen verglichen, die neu eingeführten Buchslaben ge- 

 gebene Gröfsen. Die Quadrate von diesen genommen und^jn die zweite 

 der drei Gleichungen gesetzt, so erhalt man 



