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eben der Einheit die vorhandene Temperatur, k aber einen angemessenen 

 beständige« Koeffizienten bedeutet, mithin S und v Funktionen von t sind. 

 Das Integral dieser Gleichung ist 



v = ke- kt -(/Se k, dt + C) 



worin C die eintretende willkührliche beständige Gröfse ist. 



Da nun S gleich dem Sinus der Sonnenhöhe, so ist 

 S = A -f- B cos t 



worin A = cos r\ cosy, B = sin») siny, wenn jj, y die Entfernungen der 

 Sonne und des Zeniths vom Pol bedeuten, mithin A und B für denselben 

 Ort der Erde und die Dauer eines Tages als unveränderlich betrachtet wer- 

 den können. Weil aber 



t. e kt 



/e cos t dt = — : — - (sint -j- k cost): 

 J i+k a v ' " 



so wird: 



kB 



v = A + kCe~ kt -j- • — (sin t + k cos t). 



Die Constante C kann man durch die Bedingung bestimmen, dafs v ein 

 Maximum werde für t = c, wo der nachmittägliche Stundenwinkel c zwi- 



7f TT 



sehen 2 und 3 Stunden oder — und — auch für verschiedene Jahrszeiten 



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verschieden angenommen werden dürfte. Dann hat man das Differenzial 



der vorigen Gleichung, nach t, gleich Null und dann t = c- gesetzt, 



o = — k z Ce~ kc = — — -— (cos c — k sin c), 



1+k 2 



also 



cos c — k sin c 



kc 



C= , , , ,,, e EC .B, 



k d+k 2 ; 



welches im Werthe von v wieder gesetzt, giebt 



v = A -\ L Acosc— k sine) e k(c -'> + k sint + k' cos t\ 



