über die Erwärmung der Erde von der öonne. fy 



Da aber der Sinus der Sonnenhöhe S = A-j- B cost, so nimmt die 



Formel auch die folgende Gestalt an 



v = S -| — — -— f(cosc — k sin c)e kc — (cos t — k sin t) e kl ) 



aus welcher hervorgeht, dafs die gröfste Warme am Tage, '-wenn t = c, 

 _!tich dem YVertlie von S ist, welcher entsteht, wenn in dem allgemeinen 

 c statt t gesetzt wird, also gleich dem Sinus der Sonnenhöhe Welche im 

 Zeitpunkte der gröfsten Wärme statt hat, wie es auch unmittelbar aus der 

 angenommenen Differenzialgleichung schon erhellt, so dafs es an sich gleich- 

 gültig, ob die Constante C wie es geschehen bestimmt wird, oder durch 

 die Bedingung, dafs v für t = c gleich S,. werde. Jenes Verfahren scheint 

 jedqch der Natur der Aufgabe angemessener. 



Wird also die gröfste Wärme mit v c und der dem Zeilpunkte c ent- 

 sprechende Sinus der Sonnenhöhe A -j- B cos c mit S c bezeichnet, so i-t 



Vc = S c . 



Die Mittagswärme v findet sich, wenn t = o gesetzt wird, und 

 ist also : 



B 



= S„ — 



C i — (cos c — k sin c) e kc J 



i + k 2 



Beim Aufgang und Untergang der Sonne ist S = o, also 



A -f- B cos t = o 



und cos t = : sin t = X — Vß 2 — A 2 , 



B ^ B 



wo das obere Zeichen des sin t für den Aufgang zu nehmen ist, weil t einen 

 negativen Werth hat. 



Setzt man also den Bogen, dessen Cosinus — A : B gleich ist, d. i. die 

 halbe Tageslänge K, so ist die Wärme bei Sonnenaufgang: 



v_ x = ■ ' Kcosc — k sine) Be^ + i) + A — k Vü 2 — Ä^Y 

 die Wärme bei' Sonnenuntergang: 



v x = — — — Qfiu c — k sin c) Be* («"-*) + A + k Vß 2 — A*\ 



Li 2 



