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Da aber 



B* — A* = siny sin») — cos y cos») 



so ist 



B" — A- = — cos (j) + y) cos (r) — y). 



Aber — «os (») + y) ist der Sinus der Sonnenhöbe um Mitternacht 

 negativ genommen, da hier vorausgesetzt worden, die* Sonne könne sich 

 unter dem Horizonte befinden, also eine negative Höhe haben, und cos t) — y 

 ist der Sinus der Mittagshöhe der Sonne. Aber A = cos >] cos y der Sinus 



der Sonnenhöhe um 6 Uhr Morgens, oder fürt gleich + — . Die hier vor- 

 kommenden Gröfsen also mit — S„, S , S„ = — (S + S„), und B, wel- 



t 2 



ches gleich sint] siny, also — (cos (*] — y) — cos (tj + y) ) , -mit — (S — S,,) 



bezeichnet; so ist der Ausdruck für die Temperatur am Morgen und 

 Abend: « 



wii = ^_ k2) ((So— S») cosc— ksinc) e Kc^) + So+S;r - 2k y_ S;iSo ^ 



und der Unterschied beider Temperaturen, 



va — y-x ■ 



^((So- S„)(cosc— ksinc)(e- Ak -e ik )e ck + 4kV-S„S ) 



2(1 + k*) 



Allein in der Voraussetzung, die tägliche Erwärmung sei an einem 

 Tage wie am nächst , vorhergehenden , oder doch nur wenig verschieden, 

 xnufs das Minimum der Erwärmung nach Sonnenaufgang eintreten, indem 

 Während einer Nacht die Temperatur am Abend zuvor v^ nicht o werden 

 kann, also ist am folgenden Morgen, wenn die Sonnenhöhe, also S, Null, 

 das Differenzial der Erwärmung dv = (o — v-i) k d t negativ, und wird erst 

 späterhin positiv, indem zugleich S zu und v abnimmt, welches also bald 

 erfolgen kann, inzwischen wird dv Null, welches für den Stundenninkel 

 — a statt haben mag. Die Erfahrung dürfte obgleich einer zusammengesetz- 

 teren Theorie der täglichen Erwärmung gemäfs als die hier gewählte ein- 

 fache mathematische Vorstellung, doch diesem nicht widersprechen, obwohl 

 man sich im allgemeinen so auszudrücken pflegt , als habe die niedrigste 

 Temperatur grade im Zeitpunkte des Aufgangs der Sonne statt. 



