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T r a l l e s 



Dafs wahrend der Nacht kein Maximum oder Minimum vorhanden, 

 erhellt daraus, dafs in dieser Periode, der Gleichung 



dv '.. 



dt 



= — tangJt.v A e 



kein endlicher Werlh von t genügen kann. Für den Tag hingegen wird sie 

 cos (t + u) — Ae _ " a,, S" = o, 



welcher zwei Werlhe von t, ein positiver und ein negativer, genügen können. 

 Diest-r ist wenig von — K verschieden. Und da, für A dessen Werth ge- 

 setzt, diese Gleichung die Form 



cos(K— Jt) — cos(7v-f Ji)e 2k(i -"' 



cos(t-fjt).e k(t + A > = 



i — e- - 2,lk 



annimmt, so setze man den gesuchten Werth von t gleich — X-}~ w j so wird 

 das erste Glied 



cos (Ä. — Jt — £*>) e 

 welches nach Potenzen von w entwickelt, und für einen Augenblick 

 cos [K — Jt), sin (A. — jt) mit p und q bezeichnet, die Reihe giebt, deren 

 Fortschreitung augenfällig 



/ 



to J 



1 .2.3 



1.2.3.4 



+ p 



— 4kq 



— 6k 2 p 

 + 4k 3 q 

 + t 4 P 



und set2t man in derselben wiederum statt k dessen Werth sin n : cos k, 

 auch für p, q wieder was sie vor- teilen, so wird die obige Gleichung selbst 



cos^4-")w 3 sin(A.-{-2K) W 3 cos(A.-f-5it) W 4 



w" 



+ etc. 



[«inK.OJ- 



COSlt 



1.2 



I.0.3 COS 3 K 1.2.3-4 



+ ... 



cos jt . e - 



- (cos (k^y.) - cos (?V + jt) e 2;k ) ^ 



-2nk 



-2^k 



aus welcher man den Werth von w leicht linden, oder auch, durch Umkeh- 

 rung der Reihe, entwickelt darstellen kann. 



