7 o 



T r a l l 



e s 



Es kann auch der Zehpunkt der grofslen Wärme c'-f- i , da derjenige 



für die kleinste schon bekannt ist, durch die oben gegebene für jeden Tag 



geltende Gleichung zwischen a und c, welches hier die GröTsen \ — c/.>, 



7t 

 c'+i oder k -f- i sind, bestimmt werden. Uebrigens lassen sich hier 



■ 



beide Zeitpunkte, ohne durch jene Reihen zu gehen, unmittelbar bestimmen, 

 nach einem Eulerschen Satz, der die Umkehrung der Reihen verallgemei- 

 nert, in Folge von welchem überhaupt, wenn T eine Funktion von t, für 

 T = o der Werth von t = t + A - gesetzt 



AT 



~~ ~~ T T+ T' \T'J 1.2 T' \T \tJJ 1.2.3 + 



wo die Accentuation, Differenziation nacht für dt = i* andeutet, nach deren 

 Ausführung im zweiten Gliede der bestimmte Werth T statt t zu setzen ist. 

 Diesem gemäfs ist hier 



T = cos (t + st) — Ae _tk 

 und die obige Entwicklung der Reihe .nach Potenzen von w oder i unnö- 

 thig, indem man jenes oder dieses erhält, nachdem man in der allgemei- 



nen Formel für AT, statt t im zweiten Gliede — ?\. oder v. setzt. 



s 



S- 4- 



Die mittlere Temperatur eines Tages, ist das Integral von vdt von 

 einem Sonnenaufgang bis zum nächstfolgenden genommen und mit der Zwi- 

 schenzeit, also mit ü? dividirt. Allein da die Temperatur v für den Tag 

 und für die Nacht verschiedene Funktionen sind, so hat man dafür die 

 Summe zweier verschiedenen Integrale. Für den Tag nämlich /vdt vom 

 Sonnenaufgang bis Untergang, also von t ~ — K bis t = ?\. mit der in die- 

 s' m Zeitraum für v geltenden Funktion von t und für die Nacht von t = K 

 bis t=iT — K mit der während dieser für v geltenden Funktion. 



Also ist für den Tag: 



/vdt = /(A + — — (sint + kcost) +kCe- U ) dt, 



welches von t = — 7v bis t = K genommen und mit (/vdt) bezeichnet, 

 gieht: 



