über die Envärmung der Erde von der Sonne. 73 



für jeden Tag, an welchem die wirkliche Constante C ist, die mittlere Tem- 

 peratur seyn 



sinA. k J .cosX.\ 

 — TTTT "r cos Ä. — cos 



(8)= v _ a +m ' 



I C — L 



f.] ( 1 _e-'-'iO e 11 * 



§• 5- 

 Es ist bisher berücksichtiget worden, dafs die Zeit der Erwärmung 

 kleiner als 2ff, oder dafs in Beziehung auf das Problem der täglichen Er- 

 wärmung der Erde, die Sonne auf- und untergehe. Für Zonen oder Zei- 

 ten wo dies nicht geschieht, hat die Unterbrechung der Stetigkeit der für 

 v gefundenen Formel nicht statt, und man hat entweder fortdauernde Erwär- 

 mung oder Erkältung allein zu betrachten, nur ist jene zu verschiedenen 

 Tageszeiten ungleich, so dafs" ein Abnehmen der Erwärmung nach deren 

 Zunahme erfolgen und als ein Erkalten angesehen werden kann. Der all- 

 gemein für die Tageawärme gefundene Ausdruck gilt auch in diesen Fall, 

 wofern die Sonne über den .Horizont angenommen wird. Nur ist in die- 

 ser allgemeinen Formel 



kB 



v = A H — — (sin t + k cos t) -f kCe~ k «, 



1 1 ^ « 



welche für die Ableitung unentschieden läfst, ob A gröfser als B sey, oder 

 umgekehit, jenes nun der Fall; wodurch, A -f- B cos K=o gesetzt, ?\. als 

 halber Tagesbogen unmöglich wird. 



Unterm Pol selbst ist B = o , also : 



v = A + kCc— K 



Die Erwärmung hat keinen periodischen Theil, da dieser Punkt der Erde 

 in dem Zustande eines Körpers ist, gegen welchen eine beständige Wärme- 

 quelle strahlt. War im Anfange der Zeit t die Wärme der Erde v , so ist 

 sie nach Verflufs der Zeit t 



v = A+ (v — A) e-**, 



nähert sich also stets abnehmend oder zunehmend, nachdem v — A positiv 

 oder negativ ist, dem Werlhe von A in der hier beibehaltenen Voraus- 



Malhcm. Klasse 1818 — 1813. K 



