j6 T r a l l e s 



•worin k ein beständiger Faktor und die Integralgleichung ist: 

 v = e~ kt (/Te kt dt -f- C). 



Wird nun angenommen, die gegen den Körper strahlende Wärme 

 verhalte sich wie S der Sinus-der Sonnenhöhe über den Horizont, der Zeit t, 

 von einem Mittage an gezählt, entsprechend, so wird diese die Wärme des 

 Körpers um k'Sdt = Tdt im Zeitelement dt erhöhen, und es darf aller- 

 dings k ein von k verschiedener beständiger Faktor seyn. Demungeachtet 

 ist doch 



T = k'S = A -f- B cost, 



worin nur A = k' cos y cos jj; B = k sin y sin r\. 

 Also 



v = Ce- kt + e~ kt f(A -f- B cos t) e k, dt, 

 mithin 



v = Ce~ kt + - H -— (sin t + k cos t), 



k 1 +k* 



welche Gleichung mit k multiplizirt, für kv eben die Form annimmt, die 

 oben für v gefunden ist. Daraus folgt, dafs auch alle andere vorher 

 aus dieser Form abgeleitete auch hier gültig sind, wenn nur in den vor- 

 hergehenden kv statt v gesetzt wird, so lange nämlich als A und B, 

 ohne Beziehung auf ihre endlichen Werthe, als für sich bestehende von t 

 unabhängige Gröfsen behandelt werden. In den Gleichungen, welche S ent- 

 halten, ist dafür T zu setzen, da jenes zuvor wie dieses jetzt die Stelle von 

 A -f B cos t vertreten, und man hat, wenn für t = — a die Wärme am 

 kleinsten, 



Be — k' /■ v t n 



kv = T -1 -— Kcosa + k sina) e~ fe * — (cost — k sint)e k M. 



Angenommen die Wärme des Körpers sei für t =r c am gröfsten, so hat 

 man für die gröfste und kleinste Wärme die Gleichungen; 



kv c =T c ; kv_ a =T_.. 

 Die Gleichung zwischen a, c und k bleibt die schon gegebene 

 (cosa -f- ksina)e ' — (cos c — k sin c)e c = o. 



