9 - Trolles 



Die Werthe beider Integrale in die obige Gleichung (A) und t statt 

 m(s— s°) vro es noch vorkommt, gesetzt, so hat man für v den endlichen 

 Ausdruck: 



mk.A mk.B (fmka coss-t(a— m/3)sins)cost) 



v=kCe-»'« + — (km sin s-cos «)-}- — — — C ^ \ t(B) 



T i+m»k* v « 2 -ß 2 ( + (mk(3sins-(/3-ma)coss)sinti V 



Setzt man noch für et und ß deren Werthe, so hat man 



m k A (m k sin s — cos s) 

 i+m*k 4 



r(m*(k 2 + i)+i)mk.coss + (m*(k*— i)+i)sinsj costj 



-f- |"(m'(k a + i) — 1) m cos s -f- 2m 2 ksins)J sin t 

 m 4 (k 2 + i) 2 + 2 m 2 (k 2 — i) + i 



t C e-kt + 

 +mkB 



oder 



r =• 



K.B 



k 2 A sin s k A cos s 



m 



kCe-*t H 



i 



k2 + — 

 m* 



COS tj 



sin t 



(k 2 + ,) 2 + 2^-^ + -1- 

 m 3 m* 



Ob dieser Fall für irgend einen Planeten wirklich ist, oder nur zu 

 hypothetischen Untersuchungen über die Folgen vorausgesetzter Einrichtun- 

 gen in der Natur und deren Zweckmässigkeit dienen kann, ist hier gleich» 

 gültig. Mathematisch genommen ist er nicht zu übergehen, um so mehr, 

 da derselbe auch für die Erde selbst anwendbar wird. Diese Formel für v 

 nehmlich ist für jede Neigung der Axe eines Planeten gegen die Ebene sei- 

 ner Bahn um die Sonne brauchbar, in sofern man die Veränderung der 

 Deklination der Sonne während eines Tages der Zeit proportional anneh- 

 men darf. 



