über die Erwürrmmg der Erde von der Sonne. 07 



der Sonne, wenn diese statt finden, erforderlich. Diese -werden erhalten 

 au der Gleichung für den Sinus der Sonnenhöhe, diesen gleich Null ge. 

 seilt. Diese Gleichung ist; 



o =f cosy sinir + siny.Vi — e 2 sin<r 2 . cosm (<r — 8°) 

 in welcher aufser denen schon im vorigen der Bedeutung nach bekannten 

 Gröfsen, hier nach <r die Länge der Sonne beim Aufgange oder Unlerr*an°-e 

 bezeichnet, welche eben diese Gleichung besümmen soll, und wofür sie 

 ihrer algebraischen Beschaffenheit nach offenbar zwei verschiedene "-enü- 

 gende Werthe geben mufs. Es ist dann m (<r — s°) der halbe Ta°-ebogen 

 für den Nachmittag oder den Vormittag, nachdem dieser Winkel positiv 

 oder negativ, das ist, nachdem einer der beiden Werthe für <r <*röfser oder 

 kleiner als die Mittagslänge der Sonne s° ist. Das Problem über die Zeit des 

 Aufgangs oder Untergangs der Sonne, für den einfachen vorhegenden Fall 

 einer gleichförmigen Bewegung der Sonne in der Ekliptik, ist wohl noch 

 nicht in mathematischer Beziehung hinlänglich behandelt worden. Hier 

 genügt es indessen, aus der Gleichung nur zu ersehen, dafs er, mithin \ als 

 Stund&nwinkel der im Horizont befindlichen Sonne, zwei Werthe K° für 

 den Aufgang, K für den Untergang habe, welche als Funktionen von s° 

 angesehen werden müssen. 



Man bezeichne den allgemeinen Ausdruck für v blos durch 

 v = kCE _t -f- T 



worin E statt e steht, so ist T der von der Exponentialgröfse unabhängige 

 blof> Sinusse der vorkommenden Winkel enthaltende Theil von v, oder der 

 Werih von v selbst in der Voraussetzung die Constante C sei Null. 



Die Wärme an dksem Tage, wo die Mittagslänge der Sonne s°, für 

 den Aufgang mit (v_ ; ) o für d^n Untergang mit (v ; ) o bezeichnet, so ist; 



(v_,) o = kCE'° + T_„ 



(v A ) o = kCE-'° + T )o 



wo unter T_;.°, T; , nachdem man jene oder diese Wärme ausdrücken will, 

 die Werthe des Ausdrucks T, wenn .nicht allein für t, — K° oder K , son- 

 dern auch für s die entsp.-echendrn Sonnenlängen tr°, <r , weiche A°, K a 

 bestimmen, substituut sind, verstanden werden, so dafs (v_i) , (v^) dadurch 

 Funktionen von s° sind. Am folgenden Tage, wo die Sonnenlänge im Mit- 

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