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da <r , <r° als durch diese gegeben anzusehen sind. Addirt man zu diesem 

 fv. e — k ^ t — lo) dt, von Sonnenunlergang Ins nächsten Aufgang, also von 

 t = m(<r^ — s°) bis t = m (V — s°) genommen, so hat man für die mitt- 

 lere Wärme in der Zwischenzeit m (<r' — <r ), von einem Sonnenaufgang bis 

 zum nächstfolgenden 



(v) = 



(/Vds) + -i- v. ( l —e-^(" , -o°1) 

 mk *° 



& - <T° 



Es könnte aber auch das Integral fv dt oder m/"vds vom Mittage bis Son- 

 nenuntergang m(/vds s genommen werden, während der Nacht wie zuvor, 

 und für den folgenden Vormittag von der Sonnenlänge beim Aufgange i? 



Q TT 



bis zu der im Mittage s° + — mit der diesem Tage zugehörigen Con- 



m 



G 7T 



staute, das ist die des vorhergehenden Tages, wenn s° -f- — in derselben 



D m 



statt s° gesetzt wird; dies letztere Integral werde mit m/Vds)' bezeich- 

 net. Die mittlere tägliche Wärme ist dann in einem etwas verschiedenen 

 Sinn vom vorigen, nehmlich für die Zwischenzeit von einem Mittage bis 

 zum nächst folgenden, 



(jv* S \ -f- (/vds)' + -Lv^O-e-"» m/-««)) 

 ( v ) = m _ 



Man mag nun die mittlere Wärme eines Tages in der ersten oder andern. 

 Bedeutung nehmen, .-o sind beide doch blofse Funktionen von s s , welche, 

 a° nun als veränderlich beirachtet, die mittlere Wärme eines jeden Tages 

 ausdrücken. Da sie revolutiv sind, nehmlich für s° + a ßV für |tx eine ganze 

 Zahl gleiche Werthe haben, unterdessen aber # durch alle Zwischenwerthe 

 von o bis i geht, verschiedene Werthe erhalten; so mufs unter diesen we- 

 nig.-tenj ein grüfiter und ein kleinster sich finden, für welche also die Gleichung 



d(v) 



7^- = ° 



die entsprechenden Werthe von s ö bestimmt. 



Si eilt mau sich vor, dafs (v , mithin auch die vorige Gleichung und 

 die daraus gefolgerten Werthe von s" die Breite des Orte- oder y unbe- 

 stimmt noch enthalten; so wird, auch wenn man die Werthe von s° in (v) 



