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Die übrigen Körper sind abgeleitetere. Wir können vpn diesen na- 

 türlichen Körpern, welche ipsgesammt von .lauter gleichen und ähnlichen 

 Flächen begränzt werden, hier nur eine allgemeine Uebersicht geben. : 



Der erste unter ihnen ist der Lencitkörper *) odpr das Len- 

 citoeder, •welchen man auch als den vierten Hauptkörper des System es be- 

 trachten könnte. Seine Flächen sind die geraden Abstumpfungen der Kanten 

 des Granatoeders , und liegen zugleich zwischen den Würfelflächen und Oc- 

 taederflächen; es sind 04. gleiche und ähnliche symmetrische Trape- 

 zoide **), mit ihrpn stumpfen ebnen Winkeln, zuje drei in die acht stom- 

 pfen Ecken des Körpers, welche den Würfelecken, mit ihren scharfen ebnen 

 Winkeln zu je vier in die sechs scharfen Ecken des Körpers, welche den 

 Octaederecken correspondiren und mit ihren mittleren ebnen Winkeln auch 

 zu je vier jn die zwölf mittleren Ecken des Körpers vereinigt, welche den 

 Mitten der Flächen des Granatoeders entsprechen. Die Längendiagonale des 

 Trapezoids wird von der Queerdiagonale im dritten Theil ihrer Länge 

 durchschnitten, oder von ihr in zwei Stücke getheilt, welche sich verhalten 



«olchcr Kürpet giebt es-»Uerding9 nur diesen Einen ! n;imlich den, wo das Verhältnifi der 

 Diagonalen des Rhomben ist, wie i zu V"^" 

 •) Ich bezeichne diesen Körper am liebsten" mit dem obigen Namen, welcher von dem des 

 Fossils entlehnt ist, welches vorzugsweise diese Krystallform zeigt, und welches den 

 Namen Leucit tragt. Es ist der Körper, welchem Hr. Hiüy den Namen Trapezoi- 

 dalkörper, solide traphoiJal, gegeben hat, weil seine FUchen 24 gleiche und ähnliche 

 symmetrische Trapezoide sind; welches alles dieser Name freilich nur unTollkommen 

 bezeichnet. 



Der Name Ikositetrafder (Vierundz wan zigfUchner), welchen man auch 

 ' Ifür ihn vorgeschlagen liat, kann nicht för ihn als Spezialname dienen, da er jedem von 

 «4 (und, wenn man will, gleichen und ähnlichen) Fliehen begrauzten Körper in gleichem 

 Grade gebührt; anderer Inconvenienzen, welche dieser Name hat, hiernicht zu gedenken. 



•») Ein symmetrisches Trapezoid ist jedes, welches- durch eine seiner Diagonalen in 

 iwei gleiche und ähnliche ungleichseitige Dreiecke, und durch die andere in zwei gleich- 

 »chenkliche Dreiecke von gleichen Grundlinien und verschiedenen Höhen getheilt wird. 

 Jene nenne ich die Langendiagonale, diese die Queerdiagonale. Beide schneiden sich 

 jederzeit rechtwinklich; die Langendiagonale theüt die Queerdiagonale jedei-zeit in glei- 

 che, die letztere die erstere dagegen in ungleiche Theile. Die an der Langendiagonale 

 »nliegenden Winkel des Trapezoids sind jederzeit verschieden; den stumpferen von ihnen 

 aenne ich im allgemeinen den stumpfen, den schärferen den scharfen eines solchen 

 ..Trapezoids; die an der Queerdiagonale anliegenden Winkel sind jederzeit gleich; ich 

 nenne sie die mittleren des Trapezoids, ihr Gröfsenverhähnifs gegen die an der Lan- 

 gendiagonale anliegenden mag »eyn, welches es wiH. Die Seiten ein*« symmetrischen 

 Trapezoids sind immer je zwei und zwei sich gleich, «bcr zwei benachbarte, nicht xwei 

 gegenüberliegende, wie beim ParaUelogrsmm. 



