über die natürlichen Äbtheilungen der Xrystallisationssysteme. zgy 



diren, sich gegen einander verhalten, das folgt aus dem unter dem oben 

 ausgesproclinen Gesetz schon mitbegriiFenen Umstand: dafs auch von je zwei 

 in der Würfelkante an einander gränzenden (also benachbarten), eben sowohl 

 wie von zwei in einer Endkante der Pyramide an einander gränzenden (d. i. 

 Von zwei benachbarten überhaupt) ungleichnamiges Verlialtcn gilt, oder 

 die eine verschwindet, Avenn die andre hervortritt, und umgekehrt, Dafs 

 die entgegengesetzten oder parallelen Flächen des Pyramidenwürfels hier 

 gleichnamig sich verhalten, also auch am Schwefelkies -Dodekaeder je 

 zwei parallele Flächen in der Begränzung bleiben, je zwei parallele aus ihr 

 verschwinden, ist hier wiederum eine Folge jenes Gesetzes für den alterna- 

 tiven "Wechsel des Hervortretens und Verschwindens, wie er in dem obigeu 

 schon ausgesprochen war. 



Das Granatoeder ist eben so wenig, wie der Würfel, fähig, auf 

 gleiche Weise, d, i. nach einem in allen drei Dimensionen gleich mrksamen, 

 und überall eine Differenz zwischen je zwei benachbarte Flächen einsetzen« 

 den Gesetze durch Verdrängung der einen Hälfte seiner Flächen und Allein- 

 herrschen der anderen in der Begränzung einen neuen — Hälftflä ebner deg 

 regulären Systems zu erzeugen *), wie das Octaeder das Tetraeder, oder der 

 Pyramidenwürfel das Pentagon -Dodekaeder erzeugt. 



Der Leucitkörper und die Leucitoide dagegen geben nach ei- 

 nem ähnlichen Gesetz der Reduction ihrer Flächen auf die Hälfte allerdings 

 neue Hälftflächner des regulären Systems, und zwar die Pyramidentetrae- 

 der, d. i. Tetraeder, welche auf ihren Flächen niedrige dreiseitige Pyramiden 

 tragen, deren Grundflächen mit den Seitenflächen des Tetraeders coincidiren, 

 oder Körper, welche durch Zuschärfung der Kanten des Tetraeders entste- 

 hen. Einem jedem Leucitoid, wie dem Leucitoeder selbst, entspricht ein 

 bestimmtes Pyramidentetraeder, d. i. von bestimmtem Verhältnifs der Hohe 

 seiner Pyramide gegen die Basis. Die Art und Weise ihrer Entstehung aus 

 den Leucitoiden ist die, dafs je drei um eine stumpfe Ecke des Leucitoi'ds 

 vereinigte Flächen bleiben, während die drei um jede der benachbarten 



') Difs »US dem Gran»tot'der durch Verschwinden Ton 6 benachbarten Flächen an ihm, wel- 

 che zusammen die Seitenflachen einer 6seitigen SaiJe bilden, und durch das Uebrioblei- 

 ben der 6 anderen Fliehen ein RhomboSder entstehen kann, ist ein ganz andrer, hie- 

 lier nicht gehöriger Fall, und das Gesetz für ihn , sofern er als gesetzlich eintretend be- 

 dacht werden soll, nach den drei gleichen Dimensionen des sphärofidrischen Sj'stems 

 ungleich wirkend, und deshalb das Gebiet der dem spharoSdriichen System zugehöri- 

 gen Körper überschreitend. 



Phyiik. Klasse, j8«4— j8«5. Q9 



