über die natürUcIien AhtheUungen der Krysicdlisationssysteme. 3oi 



dening ihrer Figur, welche aus der in dem Wort gehrochen ausgedrückten, 

 gröfseren oder geringeren Neigung der getheilten Flächen gegeneinander her- 

 vorgeht, und welche zugleich bewirkt, dafs über der Mitte einer Hauptkante 

 des Dodekaeders sich eine vierfläcliige Ecke zwei -und -zweikantig erhebt^ 

 welche, wie bekannt, die der Octaederecke entsprechende Ecke des neuen 

 Korpers ist. 



So haben wir also an ihm den mit dem Schwefelkies-Dodekae- 

 der in der nächsten Beziehung stehenden, oder pentagon-dodekaedri- 

 schen Hälfidächner, ans dem gebrochnen Leucitoid entsprungen, wie vor- 

 her den tetraedrischen. Seine Flächen sind Trapezoide, und in ihnen das 

 eine Paar an einander liegender Seiten gleich, die übrigen Seiten ungleich 

 (i-, 1- und a-seitige Trapezoide), die Ecken die vorhin beschriebenen 6, 8 

 und 12, die Kanten die dreierlei, wie sie den dreierlei Seiten des Trapezoi- 

 des entsprechen. Entgegengesetzte Flächen werden an ihm wieder parallel 

 ( — nicht so bei dem tetraedrischen Hälftflachner — ). Der Köi-per selbst, 

 dem pentagon-dodekaedrischen System im engeren Sinn angehörig, findet 

 sich an dem Scliwefelkies selbst in der Natur. 



Endlicli hätten wir den obigen Fall b) noch zu beleuchten, den, wo 

 nicht allein unter den 6 Flächen einer über der Octaederfläche sich erhe- 

 benden Pyramide des Sechsmalachillächners je zwei benachbarte im Gegen- 

 satz des Verdrängens und Verdrängtwerdens sich befinden, sondern auch die 

 Flächen einer Pyramide mit den angränzenden Flächen einer benachbarten, 

 so dafs also dieser Gegensatz auch jenseits einer scharfen Leucitkante eintritt, 

 wo er im vorigen Fall nicht Statt fand, wo im Gegentheil im vorigen Fall 

 gleiches Verhalten nach beiden Seiten hin, oder Gleichnamigkeit statt des 

 Gegensatzes obwaltete. Die Folge ist, dafs nun auch diese schärferen Leu- 

 citkanten an dem neuen Körper verschwinden, welclie an dem vorigen noch 

 blieben; dafs also alle Kanten des gebrochnen Leucitoi'ds in der Begränzung 

 des neuen Hälftflächners verschwinden. Ueber den a/^ verschwindenden Flä- 

 chen bilden sich neue Ecken durch die Verlängerung der 24 herrschend 

 ■werdenden; je 3 bilden über der verdrängten die neue Ecke, Die Würfel- 

 eckeü und die Octaederecken des Sechsmalachtnächners bleiben; die ersteren 

 werden zu sllächigen, eben so wie in dem Falle a), d. i. des gebrochnen 

 Pentagon -Dodekaeders; die Octaederecken werden aus Sflächigen auch zu 

 4flKchigen, tmd zwar durch das Verschwinden der abwechselnden in die 

 Octaederecke zusammenstolsenden 8 Flächen des Sechsmalachtfiächners , da« 



