502 Weif 5 



her gleichkantig, so wie gleich Ilächig, d. i. gleichgliedrig, aber die Flä- 

 chen eben so schräg gegen die Hauptrichtungen des Körpers gedreht, wie 

 schon vorhin die Flächen des Körpers o), von der Würfelecke aus betrach- 

 tet; welches Verhältnifs, wie bemerkt, auch in unsern jetzt zu constniirenden 

 Hälftllächner mit übergeht. Die mittlere Leucitecke des Sechsmalachtfläch- 

 ners zieht sich in eine Kante aus, welche je zwei der neuen 24. Ecken mit 

 einander verbindet. Die Lage dieser 12 neuen Kanten gegen einander wird 

 an dem sich bildenden Kürper so, dafs sie, sowohl von einer Octaederecke, 

 als von einer Würfelecke aus gesehen, dort je 4. der Octaederecke, hier je 

 3 der Würfelecke zunächstliegende, in gleicher Richtung gedreht er- 

 scheinen. Die 24 Flächen des neuen Körpers selbst werden Fünfecke, und 

 zwar mit einer einzelnen, und z-vvei Paaren von Seiten; die gleichen Seiten 

 der Paare an einander anliegend, die einzelne Seite an zwei zu den verschiede- 

 nen Paaren gehörige angränzend. Die einzelnen Seiten sind jene schon er- 

 wähnten 12 neuen Kanten, welche an die Stelle der la mittleren Leucit- 

 ecken des Sechsmalachtflächners treten, und je zweien der 24 Flächen die 

 gemeinsamen Grundlinien werden; sie verdienen daher den Namen Grund- 

 kanten. Ihnen gegenüber liegt ein Winkel, in welchem das Ende einer an- 

 deren Grundkante die Fläche berührt. Das kleinere Seiteöpaar geht 

 von dem Ende zweier benachbarter Grundkanten, von der der Fläche selbst, 

 und der in dem gegenüberliegenden Winkel sie berührenden, nach der Wür- 

 felecke; das gröfsere Seitenpaar von den nämlichen Endpunkten zweier 

 benachbarter Grundkanten nach der Octaederecke hin. Die ebnen Winkel 

 des Fünfecks sind alle verschieden, die Winkel der einzelnen Paare unter 

 sich der Winkel, welchen die Seite des einen Paares mit einer des andern 

 bildet, d. i. der der Grundkante gegenüberliegende Winkel ; endlich die zweier- 

 lei Winkel, welche an der Grundkante selbst anliegen, und welchen sie mit 

 einer Seite des längeren und einer des kürzeren Paares bildet *). Die Ecken 

 des Körpers sind, wie schon bemerkt, dreierlei Art, 6, 8 und 24.. Die Kan- 

 ten auch dreierlei, entsprechend den dreierlei Seiten des Fünfecks. 



Man kann sich die Bildung des neuen Körpers auch so versinnlichen, 

 dafs er entsteht, wenn man sich die Flächen irgend eines Leucitoids, je drei 

 und drei, -vvie sie um eine Würfelecke herum liegen, unter Beibehaltung ilirer 

 Neit'nng gegeneinander, in der Ebne der Octaederfläche um ein Gewisses 



•) Ein solches Fünfeck isc also zwei-, zwei, und ein-seicig und f&nfwiuklicb, d.i. 

 von 5 verschiedenen Winkeln. 



