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zum Sichschneiden in einer neuen JCante, sondern bleiben blofs in Berüh- 

 Tuns mit einander in der Ecke selbst, wie im Leucitoid. Die Ecke rückt 

 nur nach der Richtung fort, wohin die Drehung der beiden Drei sie gemein- 

 schaftlich führt. Deslialb wird die Figur der Fläche an dem neuen Korper 

 nicht ein Fünfeck, sondern wieder ein Trapezoid, und zwar ein solches, i irt 

 welchem von den zwei Paaren der Seiten in dem symmetrischen des Leu- 

 citoides das eine Paar, das kürzere, gepaart bleibt, das längere dagegen auf- 

 hört unter sich gleich zu seyn, indem die eine Seite sich verlängert, die an- 

 dre sich verkürzt. So wird das symmetrische, oder 2- und a-seitige Tra- 

 pezoid des Leucitoides durch diese Art von Drehung zu einem 2-, 1- und 

 1-seitigen; das Leucitoid selbst aber zum gebrochnen Pentagon-Dodekaeder. 



Dieser Körper hat nun nicht mehr die ZMiefachheit eines rechten und 

 linken, weil an ihm beide Drehungen im Gleicligewicht sind und sich ge- 

 genseitig aufheben. Man könnte ihn zwar unter der Benennung der gedreh- 

 ten Leucitoi'de mitbegreifen; und er würde dann zum Unterschied von den 

 vorigen gegensinnig-gedreht zu nennen seyn, während diese 'gleich- 

 gedreht heifsen w^ürden. Allein da er die oben bemerkte nahe Verwandt- 

 schaft mit dem Pentagon -Dodekaeder besitzt, so wird es besser seyn, wie 

 wir gethan haben, ihn blofs mit dem Namen gebrochnes Pentagon- Dode- 

 kaeder zu bezeiclinen, und den Namen gedrehte Leucitoide ausschliefs- 

 lich für die gleichsinnig-gedrehten zu gebrauchen, die dann jederzeit 

 entweder rechtsgedrehte oder linksgedrehte sind. 



Wenn gleich diese Körper in der Wirklichkeit noch nicht bekannt 

 sind, so ist es doch gewifs nicht unnütz, auf sie und ihre Verhältnisse zu 

 den vorigen aufmerksam gemacht zu haben ; ja , das genauere Studium der 

 feineren Unterschiede, welche die so zahlreiclien, immer dem regulären oder 

 sphäroedrischen Systeme angehörigen Gestaltungsweisen so vieler verschiede- 

 ner Fossilien doch wohl noch öfters wesentlich unterscheiden mögen, for- 

 dert eine vorgängige möglichst vollständige Untersuchung alles dessen, was 

 in diesem System möglich, oder wozu die Anlage in ihm gegeben ist. 



So viel geht aus dem bisherigen deutlich hervor: dafs das sphäroe- 

 drische System in zwei grofse Abtheiiungen sich trennt, von denen die er- 

 ste die Hauptabtheilung ist: das voUgliedrig- (oder vollßächig-) sphä- 

 roedrische System; alle Flächen, welche gleicher Art seyn können, sind in 

 den ihm angehörigen Körpern vollzählich vorhanden, und im Gleichge- 

 wicht} die zweite bildet eine Nebenabtheilung: das hälftflächig- 



sphä- 



