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andre unter sich gleiche und auf der ersten senkrechte. Aber 

 auch sie allein scheinen nur Ausnahme von der sonst allgemeinen Gründung 

 der krystallinischen Gestalt auf das Verhältnifs zwischen drei unter einan- 

 der senkrechten Dimensionen zu machen. Es läfst sich als allgemeine That- 

 sache ansehen, dafs, yvo die Grundregel der krystallinischen Gestaltung nicht 

 in drei unter sich rechtwinklichen Dimensionen liegt, kein andrer Fall ein- 

 tritt, als der hier ausgesprochene: nämlich der von vier Dimensionen, von 

 ■welchen Eine senkrecht auf den drei übrigen, diese aber gleich unter 

 sich sind (daher alle drei in Einer Ebne und unter 60° sich sclmeidend). 



a. Vierglied riges System. 



Die Analogie zwisclien dem regulären Systeme und dem viergliedri- 

 gen sowohl, als den zwei-und-zwei-gliedrigen, ist schon für sich einleuch- 

 tend, und beruht darauf, dafs die drei unter sich senkrechten Dimensionen 

 •Grundlagen der Gestaltung bleiben, und nur ihr Gröfsenverhältnifs unter ein- 

 ander variirt. Es ist auch offenbar, dafs das reguläre System nur Ein be- 

 stimmtes Gli«d ausmacht unter den möglicherweise unendlich Vielen, in wel- 

 chen die Gröfsen- Verhältnisse der drei Dimensionen unter einander als va- 

 riirend gedacht werden können. 



Sind die Dimensionen ungleich, so sind sie es in einem bestimm- 

 ten Verhältnifs. Es sind ..daher auch so vielerlei viergliedrige sowohl, 

 als zwei -und- zwei -gliedrige Krystallisationssysteme möglich, als bestimmte 

 Verhältnisse der Ungleichheit unter den drei rechtwinklichen Dimensionen 

 Statt finden können. Mit variirenden Winkeln und Proportionen behalten 

 die Gestalten aller dieser Systeme ihre Analogieen sowohl unter sich, als 

 mit den Körpern des regulären Systemes. 



So entspricht jedem vJergliediigen System als Hauptkörper zuförderst 

 -ein bestimmtes Octatider, welches wir der Analogie nach ein vierglie- 

 driges nennen wollen, wie am Zirkon, am Zinnstein, Honigstein u. s. f. 

 Eine ächte doppelt vierseitige Pyramide, die Axe 'derselben gegeben, als eine 

 von allen übrigen Linien in der Figur sich unterscheidende Dimension, die 

 einztlnfr nämlich der obigen drei, den beiden andern unter sich gleichen als 

 ^lngleich entgegengesetzte; die je viert'lächen der Pyramide von gleichem "Werth 

 unter sich, gleich gegen die Axe geneigt, gleiche und ähnliche gleichschenk- 

 liche Drfiecke-, die Endkanten alle gleichen Werthes, und unterschieden voa 

 den Seitenkanten OKler den Kanten an der gemeinschaftlichen Grundfläche der 



