über die naüirlichen Abtheilimgen der Kryctallisationssviteme, 307 



Pyramiden ; diese aucli wieder gleich und gleichen Werthes unter sich , so 

 dafs die gemeinschaftliclie Grundfläche der Pyramiden, d. i. der auf der Axe 

 senkrechte und das Octaeder halbirende Queerschnitt, ein Quadrat wird; 

 daher auch der Name Quadrat- Octaeder (octaedre ä bases carrees), wel- 

 chen man ihm hin und wieder gegeben hat. 



Diesem Octaeder gegenüber steht in dem viergliedrigen Systeiiie die 

 rech twinkliche vierseitige Säule mit gleichem Wertlie der Seitenflä- 

 chen und gerad angesetzter Endfläche, d. i. das rech twinkliche Hexae- 

 der oder Parallelepiped des viergliedrigen Systemes; und zwar für ein 

 jedes solches System mit bestimmtem Verhältnifs zwischen Hohe und Breite* 

 vom Würfel, dessen Analogen hier die Säule ist, unterschieden durch den 

 bestimmten Unterschied zwischen Endfläche und Seitenflächen; die 

 letzteren gleich unter sich, rechtwinklich nicht nur unter sich, sondein auch 

 gegen die Endfläche. 



Endstellen und Seiten» oder Lateralstellen sind also schon 

 unterschieden im viergliedrigen Systeme, in Folge des Unterschiedes der 

 Grunddimensionen, statt dafs kein Unterschied dieser Art Statt fand im re- 

 gulären. Am viergliedrigen Octaeder trifft er die Kanten, die Ecken, die 

 ebnen Winkel und die Neigungswinkel, nicht die Flächen; am viergliedrigen 

 Hexaeder oder rechtwinklichen Parallelepiped trifft er insbesondre die Flä- 

 chen, nicht die Ecken, aber auch die Kanten, und dem gemäfs, stren<^e ge- 

 nommen, auch die ebnen Winkel «nd die Neigungswinkel. 



Auch das Analogon für den dritten Körper des gleichgliedrio^en Sy- 

 stem-, das Granatoeder, liefse sich gar wohl im viergliedrigen System eben- 

 falls aufzeigen. Allein es ist iu bemerken, dafs der Körper, welcher das 

 Analogon darstellen würde, schon nicht mehr, wie beim regulären Systeme 

 aus Flächen Einer Art zusammengesetzt wäre, sondern nach dem früher 

 schon in den End- und Lateral- Stellen des Systems liegenden Unterschiede 

 aus zweierlei im W'erth unter sich verschiedenen Flächen, davon die ei- 

 nen Seitenflächen einer rechtwinklich vierseitigen Säule, die andern die Flä- 

 chen eines viergliedrigen Octaeders sind *). Es bedarf übrigens der Aus- 



•) Dieielbe Bemerkung lifjt »ich allerdings auch in Bezug auf das lechtvrinkliche Parallel- 

 epiped diese» Syslemes machen. Der TV-escntliche Unterschied zwischen Seitenflachen und 

 EndQlchen hat zur Folge, dafs auch sie schon getrennt, oft in der Ausbildung des ean- 

 >en Systems die einen gar nicht, die andern allein, und immer wenigstens jedes in an- 

 derem Maafse und auf seine Weise, unabhängig von dem andern, vorkommt. Qeurtheilc 



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