über die natürlichen Ahtheilungen der ÄryslaUisationssysteme. 509 



die gerad angesetzte Endfläche der Säule, und in ihr das Maximum des Zu- 

 iammenfallens von 16 Flächen gleicher Art in 2 verwirklicht. 



Von der Erscheinung, welche im sphäroedrischen System mannichfach 

 sich darbot, dafs eine bestimmte Hälfte gleichartiger Flächen durch das Ue- 

 berwiegendwerden der andern Hälfte verscliwand , oder, wie wir es allge- 

 mein nennen können, dafs das System aus einem homoedrischen in ein 

 hemiedrisches sich verwandelte, von dieser Erscheinung haben wir im 

 viergliedrigen System nur eine einzige sichere Spur, und zwar beim Kreuz- . 

 stein *). Und, was merkwürdig ist, es ist nicht dasjenige Verhalten, wel- 

 ches das System tetraedrisch machen würde, wozu doch das viergliedrige 

 Octaeder, seinen geometrischen Eigenschaften nach, eben sowohl geeignet 

 wäre, als das reguläre; im Gegentheil also kennt man bis jetzt von einem 

 Tetracdrischwerden des viergliedrigen Systems noch kein Beispiel. Beim 

 Kreuzstein verschwinden vielmehr von den Flächen eines Octaeders, mit zwei 

 einander in der Endspitze gegenüber liegenden zugleich die ihnen pa- 

 rallelen, und umgekehrt mit den einander auch gegenüber liegenden Herr- 

 schendwerdenden werden es zugleich die ihnen parallelen; in so fern 

 gleicht die Veränderung mehr derjenigen, welche in dem sphäroedrischen 

 System das pen tagon-dodekaedrische entwickelt; das Ansehen des vier- 

 gliedrigen Systems aber bekommt durch jenes Wegfallen je zweier einander 

 gegenüberliegender Flächen von vier, eine entschiedene Aehnlichkeit mit 

 dem zwei-und-zwei-gliedrigen, ohne jedoch meines Erachtens einen 

 wahrhaften Uebergang in dieses zu bilden, da die inneren Grundlagen des 

 Systems in Beiden wesentlich verschieden bleiben. 



b. Zwei-und-zwei-gliedriges System. 



Die Grundlage eines z^yei-u^d-zwei-gliedr^gen Systemes bilden, wie 

 oben bereits anjregeben wurde, drei unter sich r echtwinkliche Di- 

 mensionen, alle drei von verschiednem Werlhe, oder ungleich 

 unter einander. 



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•) Als ein zweites Beispiel konnte der Wolfram angeselien werden, und wurde, wenn er 

 anders als aolcliei anzusehen wäre, die nämliche Erscheinung bei einem gleichen Gange 

 der Entwicivelung auf einer höheren Stufe zeigen. Er ist indefs ein rweideutiges Bei- 

 •piel, und scheint, seiner aufseren Gestaltung nach, ganz dem S- und-2-gliedrigen Sy- 

 steme inzugehöran. Mehr über ihn zu sagen, gehört nicht lüelier, (ondern der •peciellen 

 Schilderung dieses Fossils selbst. 



