über die natürlichen Abtheihwgen der £rys(allisationssysierjie. 31.3 



Axe gegeben ist (für jedes der drei zusamniengellörigÄi eine andre von den 

 drei dem ganzen System zum Grunde liegenden, unter sich rechtwinklichen, 

 aber ungleiclien Axen); die Flächen sind je zwei und zwei (nämlich die ge- 

 genüberliegenden an einer und derselben Endspitze) gleich gegen die Axe ge- 

 neigt, die beiden andern zwischenliegenden aber unter einem andern Winkel, 

 jedoch ebenfalls gleich unter sich; die Flächen selbst sind zweierlei, bei- 

 des aber gleichschenkliche, Dreiecke; unter den Endkanten unter sich ist kein 

 ünterscliied (wie es bei dem Rhomben -Octaider der Fall war), sondern 

 blofs zwischen ihnen und den Lateral- oder Seitenkanten, d. i. den Kanten 

 der gemeinschaftlichen Grundfläche der Pyramiden; eben so ist unter den 

 Ecken kein Unterschied, als der der Endspitzen und Lateralecken; die ge- 

 meinschaftliche Grundfläche der Pyramiden selbst ist ein Oblongum oder 

 längliches Rechteck. Die beiden durch die Endkanten gelegten Auf- 

 risse des Körpers sind zwei, unfer sich gleiche, gleichseitige Parallelogramme, 

 also der Regel nach Rhomben. Von jenem Oblongum erhält das Octaeder 

 seinen geometrischen Special -Namen. 



Ich bediene mich aufserdem für das Oblong • Octaeder des Namens 

 eines zwei-und-zwei-flächigen, als eines Namens, welcher sich eng an die 

 ganze Reihe unsrer Betrachtungen anschliefst. Dem zwei-und-zweikan- 

 tigen Octat-der gegenüber bezeichnet er, beide im zwei-und-zwei- 

 gliedrigen System eingeschlossen, die Gleichheit im Werth von je zwei *) 

 Flächen (nebst den ihnen parallelen), und ihr Geschlossenseyn in sich, ihre 

 Abweichung von jeden andern, wie dort die Gleichheit von je zwei Kan- 

 ten, wo dagegen die Flächen alle gleichen Wertlies waren. Vorhin nann- 

 ten wir ein Octaeder viergliedrig, und werden uns des Endwortes glie- 

 drig in gleichem Sinn künftig für die Bezeichnungen andrer Körper bedie- 

 nen, wo beides, Flächen sowohl als Kanten, der angegebenen Zahl nach als 

 von gleichem Werthe unter sich , angezeigt werden sollten **) ; hier haben 

 •wir die zwei Fälle, gleiche Flächen bei ungleichen Kanten, und gleiche Kan- 

 ten bei ungleichen Flächen, in jenem Fall ein zwei -und -zwei -kantiges, in 

 diesem ein zwei -und -zwei -flächiges Octaeder. 



') Es werden liier immerfort nur Terschieden laufende Fldclien oder Kanten besonders 

 genannt, die ihnen parallelen sind immer stillschweigend mit rerstanden ; vgl. Note ••) S. 310. 



•♦) Es sind immer gegen die &xe geneigte Glieder, welche in der Zahl gleich gefunden 

 werden, Ton welcher das System den Namen tragt. Für die der Axe parallelen oder «uf 

 ilir senkrechten Glieder älinliclier Art finden Reductionen dieser Zahlen 'Statt, durch Zu- 

 samraenfallen mehrerer Glieder in eüiM, wie wir dessen oben schon gedacht haben. 



Physik. Klasse. i8'4— »815. Ss 



