über die natürlichen Ahtheilungm der Xrystallisadonssysteme. 315 



grofse Manniclifaltigkeit von Erscheinungen, in welche sich 3er Iluhitus oder 

 das .illgemeine Ansehen eines solchen Systemes verzweigen kann. Die Säulen 

 verändern sich durch symmetrische Zuschärfungen oder gerade Abstumpfun- 

 gen ihrer zweierlei Seitenknnten. Die recht-siinklicli vierseitige Säule, wel- 

 che jederzeit durch gerade Abstumpfung beider Kanten entstehen kann, un- 

 terscheidet sich von der des viergliedrigen Systems durch den ungleichen 

 Werih der Seilenflachen. Die Endigungen der Säule sind aufser der gerad 

 angesetzten Endfläche symmetr ischeZuschärfungen, zwei-und-zwei- 

 flächige Zuspitzungen (aus zwei Zuschärfungen, die sich rechlwinklich 

 kreuzen, zusammengesetzt), oder endlich zwei-und-zweikantige Zuspit- 

 zungen, nebst den verschiedenen Verbindungen dieser aller untereinander. 

 Durch alle Arten und Weisen der Erscheinung: leuchtet der deutlich aus^e- 

 prägte Charakter des zwei -und- zwei -gliedrigen Systems unverkennbar hin- 

 durch. Die Zahl des Maximums von Flächen gleicher Art, ^velche beim 

 sphäroedrischen Systeme 48, beim viergliedrigen i6 war — die parallelen 

 Flächen hier jede für sich gezählt — ist im zwei-imd-zwei-gliedrigen Sy- 

 stem 8 ; und ilire Keductionen blofs die auf 4. und 2. 



c. Zwei-und-eingliedriges System. 



Das zwei-und-eingliedrige System zeigt auf eine auflallende Weise 

 jene Erscheinung, deren Vorkommen wir schon im sphäroedrischen System 

 genugsam nachgewiesen haben: dafs nämlich von gewissen ursprünf^lich (der 

 Lage, dem geometrischen Verhältnisse nach etc.) gleichen Gliedern die ei- 

 nen verschwinden, während die andern die vorwaltenden oder alleinii^en wer- 

 den. Im allgemeinen stehen die zwei- und -eingliedrigen Systeme zu den 

 zwei -und -zweigliedrigen in einem ähnlichen Verhältnifs, wie oben die he- 

 misphäroedrischen zu den homosphärocdrischen, oder überhaupt wie hälft- 

 flächige zu vollflächigen. Zwar fanden sich auch im zwei -und -zwei- 

 gliedrigen System Spuren eines gewissen Zurücktretens, nämlich unter den 

 dreierlei zusammengehörigen Paaren von Flächen; ja es charakterisirte dies 

 sogar den Gang der Bildung im zwei- und -zwei-gliedrigen System, dafs von 

 diesen dreierlei Paaren immer die einen oder die andern die vorherrschenden 

 wurden. Auch kann man diese drei Paare Glieder gleicher Stufe nen- 

 nen; aber sie waren doch nicht gleich, sondern ungleich; und eben nach 

 Maafsgabe ihrer Ungleichheit treten die einen vor, die andern zurück in der 

 Bildung. Hier im zwei -und- ein -gliedrigen Systeme dagegen tritt das Ver- 



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