324 Weifs 



Die ihneii beiden gemeinschaftliche Grundlage ist, wie oben schon 

 angegtben wurde, diese: gegen Eine Hauptdimension stehen drei andre, un- 

 ter sich gleiche, und von der ersten verschiedene, rechtwinklich ; jene kann 

 die Haupt- oder Längen dimension, diese die Queerdimensionen hei- 

 fsen. Die letzteren drei liegen noihwendig in Einer Ebne, -welches die auf 

 der Hauptdimension senkrecht stehende ist; die Queerdimensionen schnei- 

 den sich, weil sie gleich sind, unter 60° in ihr. Das Verliälinifs des sechs- 

 gliedrigen und des drei- und- dreigliedrigen Systems gegen einander ist das 

 der oben im allgemeinen so genannten homoedrischen und hemiedri- 

 schen Systeme. 



Das sechsgliedrige ist unter ihnen dasjenige, welches mit vollzähli- 

 chen Gliedern erscheint, so viel ihrer der Anlage nach gleichartige in den 

 gegebenen Dimensionen gegründet sind; im Gegentheil zeigt das drei-und- 

 drei£;liedrige in seinen eigenthümlichen Formen von jener Gesammtheit der 

 Glieder nur die Hälfte; die zweite Hälfte ist bald bis zum volligen Ver- 

 schwinden hinweggedrängt, bald nur in einem Zustand des Ueberwogenseyns 

 noch vorhanden, und so aller Mittelglieder bis zum völligen Gleichgewicht 

 mit jenen, und zur Herstellung des Sechsgliedrigen fähig; so verknüpft die 

 Erscheinung beide Extreme unter sich in einer ununterbrochenen Reihe. 



Das sechsgliedrige System hat zum Hauptkörper jene sechsgliedrige 

 Doppelpyramide, oder jenes sechsgliedrige Dodekaeder, deren bekanntestes 

 Beispiel die doppelt sechsseitige Pyramide des Quarzes abgiebt. Möchte 

 man sie dalier den Quarzkörper nennen *), um einen kurzen, bündigen 

 Namen zu erhalten; nur dafs man dann darüber übereinkommen müfste, 

 diesen Namen, welcher für sich nur den bestimmten, speciellen Fall, so wie 

 er der Quarzgattung zukommt (tnit einem bestimmten Verhältnifs zwischen 

 den Längen- und den Queerdimensionen), richtig bezeichnet, des Bedürfnis- 

 ses halber auf die ganze Gattung solcher Körper — für jedes beliebige Ver- 

 hältnifs der Längendimension zu den Queerdimensionen — auszudehnen. 

 Wollten wir, bei dem beständig wiederkehrenden' Bedürfoifs eines kurzen 

 allgemeinen Ausdrucks, auch den reiner geometrischen Namen Dihexaeder 



") Wenn es erlaubt ist, besonders nm des allgemeineren Gebrauches des Namens ih anderen 

 Sprachen willen, ihm die Endigung Quarzoid oder Quaizoidcr zu geben, so wird 

 am schicklichsien jener «um generischen Namen des Körpers, dieser za dem speciGscben 

 für den Fall des Quarzes selbst gewählt werden können. 



