über die natiirlidten Abthdlungen 'der KrystaUisationssysteme. 525 



(Doppelhexaeder) in Vorschlag bringen, so könnte doch der Beisatz: 

 sechsglledriges, kaum vermieden werden, da es noch andre Körper giebt, 

 welche auf den Namen Dihexaeder oder Zweinial-Sechsflachner gleiche An- 

 sprüche haben würden, wozu wir übrigens das Granat-Dodekaeder, und daa 

 des Scliwefelkieses, gar nicht einmal rechnen möchten. 



Die allgemeinen Eigenschaften nnsers Quarzoi'des sind klar. Eine 

 Haupt- oder ' Längen -Axe; drei gleiche Qaeeraxen; die Endigungen sämmt- 

 licher Axen sind die Ecken des neuen Körpers; zwei Endspitzen; sechs in 

 Einer Ebne liegende und gleiche Lateralecken ; die Flächen sind durch je 

 zwei benachbarte Enden zweier Queeraxen und ein Ende der Längenaxe ge- 

 legt, eben so, wie die Flächen des regulären Octaeders durch je drei Enden 

 der drei gleichen rechtwinklichen Axen des sphäroedrischen Systems. Die 

 Flächen des Quarzoi'des sind daher lauter gleiche und älinliche gleichschenk- 

 liche Dreiecke, alle gleich gegen die Hauptaxe geneigt, gleiche Endkanten 

 unter sich bildend; die Lateral- oder Seitenkanten, wieder gleich unter sich, 

 in Einer Ebne liegend, und die gemeinschaftliche Grundflache beider Pyra- 

 miden, als ein reguläres Sechseck, umschreibend. Alles dies geht aus dem 

 Gegebenseyn der drei unter sich gleichen Queerdimensionen gegen eine auf 

 ihnen allen senkrecht stehende Längendimension , and aus der Construction 

 des Hauptkörpers, analog der des regulären Octaeders, deutlich hervor. 



Suchen wir gegen das Quarzoid seinen Gegenkörper, in dem Sinn, 

 wie es der Würfel ist gegen das Octaeder u. s. f., so erhalten wir die re- 

 guläre sechsseitige Säule, deren Seitenflächen, gleichen Werthes imter 

 sich, auf den Queerdimensionen unsers Systems senkrecht stehen, wie die 

 Endfläche auf der Längendimension. Ist der Abstand der Seitenfläche vom 

 Mittelpunkt gegen den Abstand der Endfläche von demselben in dem näm- 

 lichen Verhähnifs, wie die Queerdimensionen zur Längendimension sind, so 

 ist damit eine bestimmte reguläre sechsseitige Säule, von bestimmtem Ver- 

 hältnifs von Höhe zur Breite, festgesetzt, welche als einem individuel- 

 len sechsgliedrigen System insbesondre angehörig betrachtet werden 

 kann. Während die Endspitzen des ihm correspondirenden Quarzoiies 

 in die Mitten der Endflächen dieser Säule fallen, so liegen zugleich die 

 Seiten- oder Lateralecken des ersteren in den lUitten der Seitenflächen 

 der Säule. , . - 



