i'ibtr die natiirlichen Ahtheilungen der KrystalUsationssysteme. 331 



grofse Anzahl verschiedener sich in einem und demselben Systeme zu ent- 

 wickeln pflegt, und eine dritte Gattung von Körpern von nicht geringerer 

 Mannichfaltigiteit, die drei>und-drei- kan tigen Dodekaeder oder Di- 

 hexaeder (Drei-und-drei-kantner), d.i. die doppelt 6seitigen Pyramiden mit 

 abuechselod stumpferen und schärferen Endkanten *) und. im Zickzack lie- 

 genden Kanten der gemeinschaftlichen Grundfläche, nach dem gewöhnlichen, 

 nur zu umständlichen Ausdrucke, wie die Beispiele vom Kalkspaih her be- 

 sonders bekannt sind. Für das drei -und- drei -gliedrige System ist diese 

 Gattung von Körpern eigentlich diejenige, welche in mathematischem Sinne 

 für den allgemeinen Körper dieses Systems, und die übrigen, die Rhom- 

 boeder sowohl, als die 6- und inseitigen Säulen mit in sich schliefsend an- 

 gesehen werden kann, wie für das 6 - gliedrige System es das 6-und-6-kan- 

 tige Di-Dodekaeder, für das 4.-gliedrige das 4-und-4. kantige Di-Octaeder, 

 für das 2 - und- c- gliedrige aber das 2 -und- 2 -kantige Octaeder, und für das 

 gleichgliedrige System der Achtundvierzigflächner ist. Rhomboeder und Sei- 

 tenflächen der regulären 6-seitigen Säule lassen sich als durch das Zusam- 

 menfallen von je zwei, die Endflächen durch das Zusammenfallen von je sechs 

 Flächen des drei -und -drei -kantigen Dihexaeders entstehend betrachten j die 

 6 -und- 6 -kantigen Säulen aber sind nichts anders als unendlich spitze 3 -und« 

 5 -kantige Dihexaeder, von variablem Verhältnifs der Flächen zu ^en Queer- 

 dimen^ionen. 



Der Unterschied der zweierlei Endkanten an den 5 -und- 3 -kantigen 

 Dihexatdern variirt auch. Der Fall ist nicht ausgeschlossen, wo derselbe 

 aufhört, wo also die Endkanten gleichen Werth erhalten, und das Dihexae- 

 der ein 6gliedriges wird, wie das des Quarzes. Und so findet ein doppelter 

 üebergang aus dem s-und- 3 -gliedrigen Systeme in das 6 -gliedrige Statt, 

 von den Rhomboedern flus durch das Hinzutreten der verschwundenen Flif- 

 chen des Ggliedrigen Dihexaeders, und von dem 3-und- 3-kantigen Dihexae- 

 der aus durch das Verschwinden des Unterschiedes zwischen den abwech- 

 selnden Drei und Drei. Nicht zu gedenken, dafs die Seiten- und Endflächen 

 der Säulen eine dritte Gemeinschaft unter ihnen begründen. 



•) Endkantan müssen die in die Endspitze auslaufenden Kanten einer Pyramide genannt 

 werden, niclit S «i t en ka n t eu , wie sie die Werneisclie Sprache nennt. Mit lelzterera 

 Namen, welcher auch dem Namen L xt e ra 1 ka n i e n gleich 7.11 setzen ist, kunnen wohl 

 die Kaulen an der gemeinschaftlichen Gruiulüacha der Pyramiden, ^jipht, i^er jene, un- 

 sere Ejidkanten, (chicklicli belegt werden. , 



