über die Metall spie gel, «-> 



. ,-:\ ;1Iätte die Ausführung anderer K,rümmungei;i- von Seiten der MechaniJt 

 nicht fast unüberwindliche Schwierigkeiten, fo würde sich .aus ufistfn;:Fprr 

 mein erweisen lassen, dafs für den le.tztern Fall eine hyperbolisclie Krümmung 

 Uüfifa,'^,vorzüglichcr seyn würde. 



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ZwEiTEiv Abschnitt. 

 Tlieorie der u4biveichuris;tn nußer der Aclise. 



Folgende Betrachtungen mögen uns den Weg zu diesei' etwas verwik- 

 kellen Untersuchung bahnen. ,;, 



Ee sey H.(Fig. 2.) ein stralender Paukt aufser der Achse ,_ von wel- 

 -chcm der Stral IIQ, der die Achse in P soliiieidet, normal auf den Spie- 

 gel fällt, also in sich selbst zurückgeworfen wird. 



Alle übrigen von 11 kommenden Slralen, welche über oder unter 

 HQ den Spiegel irelTen, werden gegen den Normalstral hin refleclirt, und 

 durchsclineiden ilm entweder (wie alle, die in der Ebene der Zeich- 

 nung liegen), oder sie gehen wenigstens sehr nahe bei ihm vorbei. Alle zu- 

 rückgeworfene Straten durchkreuzen sich daher innerhalb eines kleinen 

 Raums , der in unserer Zeichnung als ein kreisförmiger Raum vom Durclmies- 

 ser m/i angenojnmcn i.-t, indem die von den äufsersten Punkten des Spiegels 

 B und S reileciirten Stralen, jener die Linie MN> in welcher eine scharfie 

 Abbildung entstehen sollte, in m, dieser in ft, schneidet. 



Die Gröfse von m/* zu bestimmen, ist eigentlich , die Aufgabe, die wir 

 aufzulösen haben. 



§. 20. . , , 



Aus H falle man HG, und QR mm .Q winkelrecht auf die Achse, «o 

 ist der Punkt H gegeben, wenn A<& ttnd^xtejf Pliiikt (J gegdjen ?ind. Der 

 Pvmkt Q aber sey durch seine Abscisse AR gegeiien. Aiicli sieht nian leicht, 

 dafs unter eben den Voraussetzungen' dife ganzen Dreiecke Ql\P und PGH 

 gegeben smct, 

 ■ " $. Ql. • 



Man betrachte nun einen andern aus II kommenden Stral HB, wel- 



• ;. 1. ■ 



eher die Achse in E schneidet. Der Punkt B sey wieder durch seine Ab;icisse 

 AD gegeben, luid wenn BC die zu dem Punkt U ; gehörige Normale ist, so 



VlAihi^m. Elatse 1.S14 — lSi5. B 



