*io Fischer s analytiscJie Untersuchungen 



ist in dem Dreiecke BDC, veimöge der Gleichung der Gurve, alles für ge- 

 geben ziT achten, 



§. 2i2. 



Man mache den Winkel CBF = CBE, so ist GF der reflectirte'Stral. 

 Man kann aber den Stral HB heirachten, als kiime er aus dem rankte E 

 der Achse, und sein reflectirter Stral schneidet die Achse in F, 



Durch diese Betrachtung knüpft sich upsere Untersuchung an die Re- 

 sultate des ersten Abschnitts , und eine Vergleichung der ersten und zweiten 

 Figur zeigt deutlich, dafs in den Dreiecken EBC, CBF der zweiten Figur 

 alles völlig so sey, -wie in, den gleichbenannten Dreiecken der ersten. Es fin- 

 det folglich auch hier die oben §. 6. entwickelte Gleichung" statt: 

 = (DG» — DB») (DE-f-DF) — 2DC . DE . DF -f 2DG . DB* = o. 



$• 23- 

 Es sey nun INI derjenige Punkt, wo die aus G kommenden und nahe 

 bei A auf den Spiegel fallenden Slralen sich nach geschehener Reflexion ver- 

 einigen , so dafs in M die optische Abbildurtg des Funktes G ist. Dann ist 

 aM das,' was im ersten. Abschnitt « hiefs, so wie AG das, was dort a genannt 

 würde.' Der Punkt' M ist also vermöge des ersten Abschnitts (§. 11.) gege- 

 ben , wenn A G = a gegeben ist. 



' In M errichte man MN winicelrecht , so wird der reflectirte Stral 

 B P diese jLinie in irgend einem Punkt m schneiden , iind M m ist diejenige 

 Gröfse, für welche wir zunächst eine Formel suchen wollen. 



§. 24. ■ ' 



Diese Formel ergiebt sich aus Betrachtung der ähnlichen Dreiecke 

 BDF, MmF, in welchen sich verhält DF : MF = BD : Mm, oder 

 DF:DF — DM = BD: Mm; daher ist 



(I.) Mm = (x - --J) BD. 



. §., 25. 



Wir wollen nun zunächst aus der JFundamentalgleichung (§. 22.) den 



Werth von — — bestimmen. Dividirt man diese Gleichung zuerst durch 

 DF ° 



DE .DF, so erhält man: 



