über die IVLetallspicgel. . u 



lind hieraus ergicbt sich: 



sDC — (DC*— DB') j^ 



"' ^DC=— DB') + aDC. DB'g^ 



Zur Abkürzung -wollen wir den Zähler dieser Formel = Z, und den Nenner 

 = ^ setzen , also jjp = jj« 



§. z6. 

 Die Linien DC, DB sind, wie oben §. 2i. bemerkt worden, als gege^ 

 ben zu befrachten, wenn derPunkt B gegeben ist. Wir wollen also nur zuerst den 



Werth von — — aus unsern Datis bestimmen. Dieses gescliieht auf fol- 



gende Art: 



i) In den ähnlichen Dreiecken PQR, PGH hat man PR : QR 

 = PG:PH = DG— DP:GH, also ist 

 DG.QR DP. QR 



^"=-p-R Fr-' 



t) Es ist ferner in den Dreiecken BDE, EGH, DB -f- GII ; DB 

 = DG: DE; woraus folgt 



DE "^ DG V ^ ' UHy 

 substiluirt man hier den bei Nr. i. gefundenen Werth von GH, so erhält man 



^ "^ DE "~ DG ^' "^ DB.Pa DB.PUy 



oder -i_ =.- -L. ^ _ ^^^Z] + _^«_. 

 DE DG l Da.?R J ' DB. PK 



§.27. 

 DieiData zurBerechn\ing derFormeln (III.), fll.), (I) sind nun folgende: 

 Da derPunkt Q chirch seine Abscisse AR gegeben ist, so setzen wir 

 AR = x; QR = y, 

 also vermöge der Gleicliung der Cnrve §. /j.. 



.,.„QR» = y« = 4px (i x); und 



» 



PR = cp (1 _ _ ^); (§. n.). 



Der ruiikt B ist ferner gleichfalls durch seine Abscisse AD gegeben, 



B -: 



