12 Fischer s analytische Untersuchungen 



aber wir wollen diese hier nicht durch einen einzelnen Buchstaben bezeich- 

 nen, sondern sie durch ihr Verhältnis gegen AB. = x ausdiücken, und 



AD = n*x -; 

 setzen. Nennen wir fcAer die Ordinate BD = \", so ist 



:■■ ' / nii "N T-'.!t:-T ' • 



BD^ ÄV* = 4n»px j 1 — _ xj, §.4. und 



(2nn \ 

 1 d" ^ ) ' (5- 7-) 



Aus AD = it'x, nnd AR = x ergiebt sich ferner 



DR = tn' — 1) x. "' "■ 



Endlich mufs» wenn der Punkt H gegeben seyn soll, noch AG ge« 

 geben seyn. V^'ir seU'.en also 



A&= a ; daher DG = a— n*x = a fi — — x 1. 



Annierkung, Wir haben hier alle Formeln, die aus zwei Gliedern beste- 

 hen, Aui die Fonn A U + Bx) gebracht. Di-esc Form giebt bei AVeglas- 

 sung der höhern Potenzen von x einen bequemen Algorithmus. Es ist 

 »nämlich A fi + Bx) C (r + Dx) = AG (1 + Bx + Dx); ferner 



1 . . A (i + Bx) A , -^ ' „ X 



- (1 — Bx); ; ; { = - (1 + Bx — Dx); 



ACB+Cx) A ' '' C(i+Dx) C 



[A(i + Ex)]n= An(i+nBx); /" [A(i+Bx)] = (i+^x) /"A; 



VI. s. f. Wir werden von diesem Algorithmus in den folgenden §§. Gebrauch 

 machen. 



§•. 28. 

 Es würde zwar nicbt unmöglich seyn, aus diesen Datis eine genaue 

 Formel für Mm zu finden, aber die Rechnung würde sehr verwickelt, und 

 durch Irrationaliiäten beschwerlich werden. Wir wollen es daher sogleich 

 auf eine Nälierungsformel anlegen. 



Wir wollen also zuerst den Werth von — — nach der Fonnael (III.) 



DE . ' 



§.26. berechnen, und dabei alle Glieder weglassen, welche höhere Potenzen 



von X, als die erste enthalten. Es war §. aö. 



QK 



_i _i_ ( __ QR-D^ \ 



DE ~- DG- V * ' D n . P R 7 



DB. FR 



