über die Metallspiegel. 27 



werden, da sich aus j. 4.5. ergiebt, dafs durch ab nicht blofs alles das I.icht 

 gohe, was vom Raum des Spiegels acß kommt, sondern auch noch ein Theil 

 dessen, was unter ot und über ß reflectirt wird. 



Nehmen wir an, dafs der äufserste durch a gehende Stral aus ß , der 

 äufserste durch b gehende aus 7 komme, $0 läfst sich der ganze B^ium ß'y 

 auf folgende Art bestimmen. 



Die beiden gröfsten Abweiclmngen ' gehörten xuw = c (1 +^"7)1 



die gröfsten Abweichungen selbst waren u = ■*- V — . .Brin«^ man 



1 app 3 i-s i° - i. 



diesen Werlh von u in die Gleichung u- — 3GU* 4" *c*ü — Sppa= o, 



3 /~* * 



so erhält man u* — 3c«* + 2c*u 'Z. — 1— = o. Aus der Theorie der 



3 3 _ .^ 



Gleichungen ist bekannt, dafs in einem Maximum allezeit zwei gleiche Wur- 

 zeln vereinigt sind. Daher mufs sich die letzte Gleichung nicht blofs durch 

 [v — (1 IfT /'j)] = o, sondern auch durch [u — c(i + /'j}]' = o dividiren 

 lassen. Venichirt mau diese Division wirklich, so erhält man den Quotienten 

 V -r c (iJ:2v^3-)=5 o, akou = c + s c y,^^. Macht man demnach 

 A7=c+ -c/^y. undAS = c — ac/"^, oder, was dasselbe ist Q7=q3=cc/"4 

 (also gerade noch einmal $0 grofs als Qß und Q«), so sind 7 und J die Funkte, 

 von welchen die äufsersten durch a und durch b gehenden Stralen kommen, uni 

 7J ist = 4.C ^\, oder nahe 2, 3.C, 



Bei starken Vergröfserungen ist dieser Kaum gegen die ganze OefFnung 

 des Spiegels nicht beträchtlich; bei schwachen kann er bedeutend werden. 

 Für den ersten Fall werden wir also mfi, nicht ab für den Durchmesser de» 

 Zerstreuungskreises nehmen müssen. 



Zerstreuungskreis bei dem pjirabolischen Spiegel. 



5- 48. 

 Für den parabolischen Spiegel war (§. 45.) die Gleichung für die Ab- 

 wciclivng — 3CV* + 2c*u =S' ßppu. Da diese Gleichung nur vom zwei- 

 ten Grade ist, so ist klar, dafs sich da? Licht hier ganz anders aufdemZer- 

 atreuungskreise vertheilt, als bei dem sphärischen Spiegel. 



2 

 Die Abweichung u ist = o , für 11 = xmd für v = — c. Macht m.in 



a 2 



ilcmnach (Fip,. 5.) Awss— AQ = — c, so werden sich blofs die aus A 



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