die nach Potenzen i>onx"^y Wtä ^yöii'lstf'fortkhreiteb, 33 



Es niiifs also seyn 

 A. = B. + i 



43.= Bp + c. '■ :fi±z)— ". " 



A, = IJ, + C,_. 



Nach den Eingangs ans der Reclmuug für A, bis A5 gefundenen Formeln folst 



dafs B, = n — i , ,-. -„.,ij,T ,T.i.. 



also wirklich B, -|-i=rn — i^-issrnss At^ ,, , „ .1. -i;,. 



n^ — i.n — 4 . 

 EI)en so ist B, + Cj = + n— ! 



•2 



1 . 2 



— "'""^ _ * 

 1.2 



etc. 



7f ■ -r R «I — i- 



Aus der für A, geschlossenen Formel folgt, dafs seyn müfste 



n — I .n — r+2 .n — (r-|-3)....n — 2r 



Pt — — — — __ __ 



I . 2 , 3 • . . . r 



, n — a.n — (r+-j).n— (r+4)....n — (sr + i). 



Hncl C,_,= — ^ ■— ■■ 



1. 2 « 3.... r — I 



. Mithin Br+ C,_. = ^ ^--^- ^ ^ Ar 



i«2» 3««»«» r 



* Es ist folglich 



x" + y"=(x + y)"— - xy(x + y)"- + 'ili^II^xV»(x + y)«-4 

 « I 1.2 



n.n — 4.n — 5 

 __ x3y3(x4-y) '' 



, n.n — (r-L I ) . n — (r+2) . . [n — (ar — i)! 

 ^- ♦ • • - . / , 5^— -^x^y^(x|y)«-» + etc, (II.) 



Eine Anwendung von dieser Fornvel sey das folgende: 



In dieser Formel (II.) setze man 



u a . 11 a 



X = — , y = — diese geben xy =s r, x + y = — -i — imd dieses &ev i= r; 

 au au ' ' 



Mathem. Kluso i8i4^l8l5. £ 



