'oi-iviGT 3''. tlyitii' Tsb fci'c.r of 



Neuer analytischer Lehrsatz. 



Von Herrn Qru,so» '^J.r-iiljeXJbfii 



ß - —■ -.'^r''''^^'' ■■■... ^' '., 



Jjei meinen arithmetischen und analytischen UhtiWncAtiii'^eH'täni ith' farädV. 

 den hier folgenden Lehrsatx, der mir neu imd nverkwüidig genug schien, 

 vorzutragen. " ^^ ' -j- «vs — ; 



-li Lehrsatz t" ' 'i 'l''^^-^' ^^''^ '' ''^"' nl;>M;;// inß «f; iiiliaf liu i avr 

 Wenn n Null isir eih«' g^Ve^ßB^rfh^^Jh^ tiiämä,^s<iHiV'dk^Wö- 

 duct aus den folgenden n Factoren 

 (x + z) (x + az) (x + a'z) (x + a'z) . , , (x + a"-' z) 



„ , a" — 1 a" — I a» — a 



= x° H .X»— > zH . x"— 2 z» 



a — 1 . a— .j„.,Äi--=rI 



, a" — 1 a"^a a" — a* 



+ . . — . X»-3 z3 



a — 1 a' — I a^ — i 



. , , a" — I a" — a a" — a'— • "•* — 



-r ♦ . . i . — . . . — X"— >■ z» + . . . + a 2 z». 



a — 1 a* — 1 a." — i 



BeTteis. i) (x + z)(x + az)=x» + (a+i)xz 4-az* = x» 



a» — I a* — a . 



+ xz + 



a — 1 a — I a' — i 



2) (x + z)('f + az)(x+a»z)=x3-f (a« + a+i)x»z 



+ (a3+a» + a)xz* -f a^ z« 



a3 — I a'— I a' — a 



ss= x^ + x' z -j . xa* 



a — 1 a — I a^ — i 



«*^i a^ — a a^ — a* 



. z « 



•) Verg(I«i*n den 10. November i8i4. 



" 1 



