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Vereinlacliung uiid Eiweitei-ung der Euklidischen 

 ♦- Geometrie. ua iloj. 



Tbl* Herrn; GrUsoN*)'^ = üi 



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rie Euklidische' Geometrie- hat in einem Zeitraum.- von mehr als eooo Jahren, 

 d. h. seit Eiiklides,. keiner wesentlichen Fortschritte sich zu rülunen. Ich wage 

 daher Wühl viel, wenn ich der gelehrten Welt meine Forschungen in diesem 

 Gebif t vorlege. Ich habe in der That Jahre lang gekämpft, denn mehrere von 

 den Sätzen, die icK hier mitlheile,, hatte ich- schon um 1787 entdeckt, und sie 

 auch seit der Zeit mehreren, meiner Freunden, BekaHnten und Zuhörera mit- 

 getheilt, deren Beifall für mich sehr ernmnterncl war. Man erwarte in die- 

 ser Abhandlung nicht die Sätze so geordnet, wie es in einem. Lehrbivche sein 

 nnifste; es war' hier nur m.ein Zweck,, keinen Satz aufzustellen-, der nicht aus 

 \lenx vorhergega'ngenen' strenge bewiesen werden konnte, und besonders, zu 

 zeigen, mit ■welcher Leichtigkeit die oufgestelltcn iraiiptlehrfätze Gelegenheit 

 Sieben,, neue "reomeirische Sätze zu entdecken; — Belohnt werde ich-mich 

 halten,, wenn competente Richter mich ihres Beifalls wüxdigen, und wenn 

 -dieser Ver.mch; geübteren Mathematikern- Veranlassung geben sollte ,. meinem, 

 angefangenen Werke den Stempel der Vollkommenheit zugeben-. 



Aus meiner Abhandlung selbst wird, übrigens hervorgehen, dafs ich 

 üe geometrischen Lehrsätze- und Aufgaben rein geometrisch, ohne Einmischung 

 arithmetischer Lehren, wie z. B. die von Verhältnissen- und Proportio- 

 nen,, zu beweisen; suche, wie es die Würde- einer eigentliümlichen Wissen- 

 schaft verlangt,, undl eben liierin; bitt ich viel weiter gegangen als Euldides 



*) Vorgelesen den i5. Juni l8i5. 



