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Nun bilde man ctasPiUgr.BD = AB.BCv (lasPrIlgr. hUz^rh.'BC^ ds^Vdlgi. 

 AE=AB.bc; das Frllgr. cG =ac.BC; das rrllgiv AF== AG» boir-^ 

 50 ist i) Prllgr. bD = Trllgr AE oder ab.BG = AB.bc 

 2) Frllgi. AF = Prllgr. cG oder AC.bc=rac.BC 

 5, Prllgr. AH =Frllgr. Bc oder A^j.ab =■ ac. AB , ; 

 veil Prllgr. AH = Prllgr. bD und auch Prllgr. AE = P>irgr. Bc 

 da nutt Pillgr. b d = Prllgr. A E ,. 60 'ist auch Prllgr, A H ;= PrllgiTt * c. 



Lehrs.. Wenn in ?.we.i,..,Tr.^ ^ ABC, abc der W. A = W.. a und 

 Ab.ac = ab^AC, so &iqd gedachte Tr. gleich^vinklig. X^'g- ^O 



B e w. Man neluue A b' c= a b, und ziehe b' c' parallel mit B C , so ist nach 



\$. II. AB.Ac'=Ab'. AC; da nun Ab'. AC = AB.ac sein soll (Hyf. 



und" A b' = a b), so mufs auch AB.Ac' = AB.ac sein, folglich A c' = a c 



(§. 3^); demnach der 4 Ab'c':;^ ä kUcv und fblglichi aucb a abc gleichw. 



mit dem a ABC. ~i '.r/. '^ ': n ■ . . 1 'T 



§• 13. 

 £rkL Wenn man v^n . oinenv Punet auf eine grade Linie oder auf 

 eine Ebene einen Perpendikel fallen laTst, so ist derPunct, in welchem der 

 Perpendikel die Linie oder Ebene trifft, die Protection dieses Puncts auf 

 jene Linie oder Ebene.. Die Projection einer graden Linie auf eine gra^e 

 Linie, oder Ebene Ist wieder eine grade Linie, die zwischen den P.rojectio- 

 non ihrer Endpuncte liegt. In zusammengesetzten Füllen dürftp es nützlich 

 sein, durch eine- gute Bezeichnung die Projection von efiier Linie auf einer 

 andern verständlich, darzustellen. So wollen wir durch b» die Projection 

 der Linie h auf diö Linie' a, und' eben: so durch a,, die Projection der Linie 

 a; auf b darstellen.. 



■ Für den mit der Tii'gonomcirie Vertrauten wollen wir noch bemer- 



ken, dafs, wenn der durch a und b gebildete Winkel durch Z. (^> b) angege- 

 J)en ^\-ird, alsdann »b = a . Cos. (a, })));uml b, = b . Cos. (a, bj, wodurch die 

 sir.engen reiii geom^ttisch erwiesenen Re^uitate sofort in die trigonometrische 

 Sprache libertrageu werden, Folgende Sätze' über die orthographische Pro- 

 jection , die ich- hier nur anführe, w«rden. uns ini der. Folge ^u^t^liglt sein. 



,.,aj Eine g«rnde Linie, die in der Rieh lung; der Entwerfiuigslinie' liegte er- 

 scheint ^n ,deE' PiTOJ'^ction: wie' ein Punct- s 



