de nova Tuelhodö intcgrandl. 31; 



vero huc non tantum pertinet casus vuljjo notu<, quo datur nna aequaiio in- 

 ier duas variabiles, verum etiam casus complicalior, quo duae, tres etc. in 

 genere n aequationes conjunctim integrandae inter tre», quatuor , . ^el n -f- 1 

 variabiles dantur. Nota sunt, quae Alenibertus aliique Analy«fa^.de hiijuj« 

 müdi integrationibus docueruuU SuiTiciat, hie bre%-iter ostendere, id, quod 

 alii auctores non satis generaliter illiutrarunt , cujtisque in sequentibus fre- 

 quens erit usii5, quod lales integrationes semper ad integrationem imius aequa- 

 lionis inter duas variabiles re\'ocari possint. 



Sint propositae n aequaiiones diiferentialcs priml ordinis inter n -f- I 



X « n 



variabiles z, x, x, . . . x sub hac forma, ad quam semper eas rerocarc licet; 



v.O 



ubi quantitates XV'Xi.'.X Aftd-'^IiiTtiM^r'nbd» pendent ab ipsis variabi- 



lil<^^z, ^,..;?t^ tnm his aequaüonibws infe;;untur relationes inter i^iasn-f-i 

 variabile«, ex quibus una variabili pro principaJi assLijafco, ..^rcliauas ^, iUa de- 

 pendentes tanquam ejusdem functionesu copsiderare licet. DiiFerendando aequa- 

 tionem primam, dz tanqiiam düFerenliale .constans assumendo, prodit 



d'x=i dX.flzl" fest autein diiFerentiale complefOin rf 'x,' tänquam functio-' 



uis expliciiae plurium quantitatuiii,ihu)asl forftae: dX = Mdx -}- Ndx 4-.., 



quod, subslituendo yalores täv dx,'dx, dx,... ex ipsis äequationibu« da- 



I 1 



lis, praebet dX = Pdz, unde fit d'x = Pdz', ubi P ilidem est fiinciio 



' .-'9oi] jO M 1-j ,\ ,X . T *♦ 



In 



d>ua variabilium z, x,,..x. Siftnli modo h^c .as^uatioAem rorsus diffe- 



I 

 renliando, provenit d'x = Qda'i 1^^ diffeientiatione* continuando tandem 



