82 Vfaff 



difFerenliale n*<>" prodit d"x = SJz", Quofl si nunc' concipiatRr, ex lii. n 

 jtf>({tiaiiuiiibus 



j) dx = Xdr 



2) d^x = Pdz.» 



3) d^x = Qd7.5 



n) d-x = Sdz". 



* 3 " . . . - . 



U-— 1 variabiles x, x, , , x eliminatas esse, prodibit aequatio ; differentialis 



I : 



n*» gradus, quae tantum duas variabiles x et z involyit. Cuj[us integratio 



r 

 completa praebet x tanquam functionem cognitam variabilis z. in quam in- 



grediennir praeterea n constantes arbitrariae a, b, c, . , . , Ipsas deinceps reli- 



« 3 n 

 qwas variabiles x, x,..x, tanquam functiones itidem cognitas variabilis z, 



earundemque constantimn a, b, c, . . , considerari posse, ex ipsa praedicta elimi- 



natione, valores istarum variabilium suppeditante, manifestum *st. 



Ceterum dantur casus, quibiis integratio plurium aequatioriim difFeren- 



tialium, conjunctim locum habentium, facilius, quam modo generali hie bre- 



viter adumbrato , perfici polest. 



§•3- 

 Pro b 1 e m a 1. 



Acquationem differentiarum partialium inter tres variabiles complele 

 integrare. 



Sein t'i o< i - ' ^ .. r , 



Cum in aequatione dz = pdx-j-qdy, relatione data inter q, p, x, y, z, 

 nll inferatur quam detenuinatio t» q per p, x, y, z, quanlitas p restat inde- 

 terminata, hincque istam aequationem ceu^aequationem difFerentialem inter 

 quatuor variabiles z, x, y, et p considerare licet. Jam loco quantitatum z, x, p, 

 alias tres, quantitates a, b, c, introducere licet , dum pro z, x, p pro lubitu as- 

 sumantur fanctiones -iwv y, a, b, c. Quomodo&iinfiue enim se habeant quanti- 

 taies z, X et p^ (quarum relatJo adhuc incOgtiita est), et qualitercunque acci- 



