9P Ua^ff 



sumtis pro dxj <Jy, dp, quaniitates a, b, c twqiiaoi «Q|R^|^otäai CftOSidereh- 

 tur, ex aecjuationibus ds.:^ Xd^^ , . - 4_ -5 J ■ -', -; 



dy =^ Yd.z,- -: 



dp = ridz 

 X, y, p per 7. et tres con^tantes arbitrarias a, bV c^fttegrando exprimere 

 licet (§. 2.)» ean.indeiiique deinde expressionum difFereiilialia completa, duni 

 etiam a, b, c variantv spoiite iti formas assuuitas prö'dit/dy; dp, abeiint. 

 Sic igitur tres functiones diesideratae ^iöi' z, a, b, c invenlae' suöt, quas pro 

 X, y, q substitiiendo , aeqüatio diiFererrtialis proposila transförmatur in novam 

 aequationem inter tres tantum variabiles a, b, c. Quo autem pactb haec 

 aeqüatio per systema duarnm aequationum integrari possit, in praecedenti 

 solutione (§. 3.) satis declaratum est. 'I^i -f- Yp "! ^'~' ==^ ' 



(^terum cum nivsys, sicuii x, ,z,.p p.er y. a, ^^p da^tur, ita vice versa 

 a, B^C pro fiinctionibus-' datis Tmv x, y,z, p haberi possint, sponte apparet, 

 integrationem aeq\iatioi>is propositafi 4^ = Pdx -|- Qdy 4" R^p per diia= 

 aequationes huju» fbmi^e, ej^pjiiQ^ ;- j' J^'V '' 



2) F(x,y,p,z) =^^'ff(x,y,p,Zl» : 07 '\ -^-^O- 

 nbl Signa functionalia sigiiilicattr snpra explicata acoipienda sunt. 



-. f <) 'f'-j5«,i •• ■ -j- . 

 P r a b I e ni,a. H|^ , ' i ■ 



Aeqaationem difFerentialein vulgarem primi ordinis inter qainque va- 



. , ., . . . ■ii;liii()ü rr;'jjjxif.t Cr 



nabues per systema trnim aequationum integrare. 



Sit aeqüatio proposita inter quioque variabiles u, x, y, z, p, haec: 



du =.Pdx .4. ■öälyL.fLadit'^S'ä^V ^ , 



♦xistentibus P, Q, R, S furictionibus' dätis twj' tl, x, y, z, ^."" Fiflgamus, p esse 

 constantera, tum aeqtiatio abit in hanc: dü=:Pdx-j- Qdy + Rdzj quam 

 tanquam aequationem inter quatuor variabiles^) per systen^a duarum aequa- 

 tionum ex praecedpnti jprob}«ma^e ($;. 4^)^, integrare lic^t. ^uae wtegiatio 

 praebet: 



{) Hatc ae((uatio non tantum est <]uatnor («rminoruin, verum eliain consideranda ett tanquam . pcqujt- 

 tio inter quatuor variabiles. Ccterunii in omni faac disquisitione acquatioaes a terminorom , et 

 • if « TtrUfaUioia'Shvic^dirtingttfa'iiac sau»; > \i:"^:K-''^ni1 m 



