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J'Mf 



d"P = P'd"x -f- P' d"y -»- h"'d"z -+- F'M"p + FM"q +- P" 



= F'X + P",Y -1- P"'Z + F'^g) -h ?*& + P" 

 Simili modo expressis difFerentialibus tßv Q, R, S, T, sieciindum a et u, ^A 



rrif.l ot. 



eundem valorem servabit, permutando %, n, C» ^> <t '^'^'^ J<:> l> ^> ^> 9 > 

 %". «", ^", 3"", q"; . . . %'\ >j'% »l'", ff'", q"; s» numeratorem ad fortnam 

 MP>; + MQn + MR^ + MSt^ MTq revocare licet: quippe tiun qnoque 

 quotientes abeunt in M. Illud autem locutn habebit , ' si h^ suppünantur 

 aequationes: . -4- O i % -; '> '••',■ 



s) Q [P- + (P"— Q') Y + (P"'— R') Z + (P-^ —yy^^ -f^ (^'— t*) ä5] 

 = P [Q" + (Q' — P") X + (Q"' - R) Z + (Q'''— S') gj + (Q"— T") Ö] 



3) R [P"+ (P"— Q') Y + (P"' — R.') Z 4- (P'^^S') gi +"(P''— T') Ü] 



= P [R" + (R' — P"0 X + (R"— Q"') Y + (R|^'_S';') g) + (R''-*r OÖ] 



4) s [P"4. (P'— Q*) Y + (P"'— p.') z + T' —s') g> 4- (P' — t) a] 



=» t* [S"+ ;,S' — P"j X+ (S"— Q") Y + (S"'— R'> ) Z + (S" — T'r) ü] 



5) T [P" + (P"— Q') Y + (P"''-^R') Z 4- ^FJ'^— S'; g3 + (F^ '-.T'>.Q] 



= P (T"+ (T'— P') X H-<T"^Q-') Y -f (r'-rt- Rr) Z.-f (Ttr-r-'S^) g) ] 



Ex quibus quauxoi' aeqitationibiis , jtinctis enm prin^a - i ' 

 I) PX + QY + RZ+Sg> + TSl=i 



