de nova melhoclä Integrandi, loi 



Ex Y TeHq«ae quatiiör qiiantit^yrX;''Z/^VÖ/iilöao pia^ydietö t5'.''^^ facile 



dcdticnnttir. Cetermn ex Kad liraiiJsfö'imatiotie «tJenominaifir btiiiiibus" quiirqne 



^q^unntüatibua cojfanyxa,}^ est, .qupd4& denominatoie foimulae praecedenii j. 



pro Y. i«,vetit4e qusad Xnon.v4leMi0 nioiioij . >3« .M^t-b e9U4ji oum 



$.~ 9- :(■: .?) Jt; iioc 



Pro b 1 e:m a Vf. 

 Aeqnationem difFerentialem Mulg^reii» iuter Septem rarwbiles per syste- 

 uia quatuor aeq^ationum iiibegiare. 



S o I II t i o. 

 Sit proposita aequatio diiFerentialis inter,septem ^aiiabiles \\, x, j, z, t, p, q, 



.' ; - --U :_'pa,_jl' Qdy :f Äd'z '■f''s^t'"+ Tdp + üdq^ 



•ji ■ -1 .. ■ i't ■"'!'. = ," '! tC- ..■: '.■;'.-' 



existentibirs 5, Q, R S, T,.U, datis quibuscunque fanctiombus earundem ^'-arla^ 

 ^j^iJiuni. Jani iingen^o quantitatem q esse constantem, aequatio abit ia aequa- 

 jj^onem inter sex variabiles, eademqiie ex prolilemate praecedente,^, g.^ ifi- 



tegrari ppt&rit per systema trium aequationuiu huj.us foritiae: • rj oi,'/ijj- a^ 



1) F (u, X, Y,z t,-p) z= 4/ [f (u, x,.y, z, t, p) , f (u, x, y, z, t, p)] 



2) F (u. X, y, z, t, p) =: -4.' [f (u, x, y/z; tV p) ] '■'■ «^^"^ 



;... .. 'i',. ;■ iij.'ort .i-^.., ■ f. ■.•■■:'■ 



» I 



3) F (n, X, y, z, t, p) = 4>' [f (wy x,y,% t, p)J " •= 



J'Iae autem aeqnationes adhibiüs iisdem ratiociniis, qiiae supra $.5. explicata 

 sunt, abeitot in has: '^t^ 



I) F (H,x,y,z,p,q)ä=^ i^'C".*»7.ifl*^^j^);;fj(u>;*^X'*.^f59)faI 



s) F (ii,X,y,^z,t,p, q)=:>^'[f(iiVx,y,r,t,p, q)J ** 



- ■ I f> 



2 T 



3) F (". 'f» y. z, t, p, q) = 1^' [ f (n, X, y; r, t, p, q) J 



Demde , simiendo primae aequationis düTerentiare completum^ onaiftitate q 



. ' j ■ .-• ' i' 'j -j- ' 1' ■.-■-' j^;T' -: 



etiam instar variabüis tractata, ac sabstiinendo pro 4' i> 4^^ expressiones 



aequationum (,a) et (3^)» tribus illis aequationibiis acqedit quarta, fiujus 



lonnae: 



3 



4) ^ ("> ^' Y' 2' ^' P' 1) = ^ 4- 



