1^4 ...^ f'Mf . 



d)r = Ydu + »ida-f- 



dz = Zdu+ ^da+ . , 



dt = 1du+ Tda-t- 



d p^ ^ ^ d u -f- TT d a 4" 



dq = Q.dn + (i.da -{- 



-'■■■^ •- dr = SRdii-fid^'-f ....... 



dv = 53du'-f\>da+ 



d-\T= 2Bdu -f- ttnia + 



11^ >^.'vlQj;ibus ia aequa.lione proposita subsiitutis, prodii aequalio inier u eL 

 noyem quantilates in, calculuni iixtroductas a, b. . . , k. Qiiae nunc aequntio 

 ab u et du liberanda est. Quem in finem fornientur ratione hacteirus- adhi- 

 bita noreni aequationes conditionales , ex quibus quanlitaies X, Yr Z^ . . . 5ß 

 tanquan^ funetiones qTiantitatnnr x, y, . . . w, u determinaxe licet. Qua deter- 

 minatione inventa foimentur hae aequationes a-axüiares 



dx. = Xdu 

 dy«= Ydu 



dw= «JBdti: 



ex jisqne y, y, . ► . w per u et novem constantes arbitranas a, b, c, . . . k ex- 



primanlur; t\imque bis expressionibus complete difierefttfaiis , constanlibus 

 etiam variatis, per Substitutionen! aequatio proposita transformabitur in aeqna- 

 lionem difFerentialeni inter novem quanütates a, b, . . . k. Quam ex proble- 

 mate (ix) §, 12. integrandoy tumque loco quantiiatuai a, b^..,k earundem 

 expressiones per ipsas decem varrabiles x, y, . . . w, u flwjbstifiuendo, integratio 

 aequationis propositae quinque a6quationibu^ Uirjus formae absolretur .' 



3) F (x, , . . u) = •^' [f (x,^.,.^,^} ] ,p fv^ 



4) F (x,...u) = 4>' [f(x,...u)] 



5) F (x,,.',u> = •4/'[f(y,..^u): 



