de nova metkado integrajidi. n'§ 



con*plrte differehlianflf), (cdrt*t?fhitBns etfani varüibniunr mstar Iialiitis), et in 

 aequaiione propofii'a siibjtrttiendo, haec in aequariöhem dilTerentialem vulga-'* 

 rem inter pr.ie<iictas 2ii— r quanlitates n^ b, c, . . , e, abit. 



, I.! siilf. .-..;■ ^a. . '-f. 17- ' ' ''■'■•I'/'-J'"' '' 



Fr,^ b 1 e »i a XIII. 

 ' Acqualionem difFeremialein vulgarem primi ordinis intcr 2in variabiles 



iu aequationem simileni inter am-^i variaj>iles transfonnaie. 



S o 1 u t i o. ■ 

 Ex soliitionibus snpra pro 4, 5, 8, xo rariabilibus traditis constat, 

 Sih— t~variabiles aequationis difFerenliaUä pr^ßpsitae tanqiiam fut^eiiones 

 2m'*«iet gm — t novarum qnantitaLuni^ illarum l(Äa introducendaTum, expri- 

 niendas esse, Quas quidem novas quantitates pro constanlibus habende, pro- 

 deunt am — i aeqnationes dilTereriliales anxilrares', quarum integratio com- 

 pleta ipsas functiones desideratas siippedicat. At , yerc ad formandas hasce 

 aeqnationes auxiliares reqiüruntur 2 m — 1 qutotdf at^s , quarum valores peci 

 tolidera aequationes conditionales determinantur. Haec determinatio, si con- 

 sneta eliminandi methodo tr'actetiir, calculos nimium complicatos et operosos 

 postiilat; ipsaqne praecepta generalia, qxiae Bezout et' Cram^r de elimi< 

 natione tradidenint, in casii si^t^lratOi parunr couungdi afFerre videntur, Ac- 

 curatius vero' considerando praedictas aequationes conditionales et formulas 

 ex eamnx spjiitione actii evohitas, ad duas leges salis- siniplices easqiie gene-' 

 lales perreni, qnas blc breviter exjTonere swificiat ""^ 



Lex prima formationis aequatronum differentialium 



awxiliarium 

 Inchoemus a casn primo qiiainoT vaxiabiliumr seu ab aeqiiatione 



dz ~ Pdx -\- Qdy -J- Rd]^, pröqxxa supra' 51 4' ^''*^^*'*'""* ^'** acqiiatiö-'' 

 •nw anxilfaresr "i''-'''' ;.>-.•■■''- , •;■: ,>iu-i:. ■;;' ^Wu;::^ 



3. y -t»IiJ3 ) p R'^ — Kl»" 4- if — !>'''' '■'^ ^ "* 



dz. ~ pQ ' _ P"Q 4- Q K _rö^K4. KP — vK ' 



dp _ (;>P'v_po'^-}-P'' — In',. 



dz ~" P(^)" — r'Q + QR'— rj'K +"'kP — PK"' 



■ - dx RQ'^ — QR'^-|-Q"'~R' .,,. ,„. „^, , 



•^.^ ..^^ PQ"'-rQ-j-QR-,|QR + RF>.i^R:; -rrUiv., 



)i) Hanim Icgum , calculis band par^m mulcstu confirinaianim , HfmonstrtitiDnein nimis qiiid<;m, pvp- , 

 li&iin hie oinitto , ijoanquaiu breriorem eam reddi posse baud dubitu. 



